Слабые алгебры Фаддеева — Тахтаджана — Волкова. Решеточные 𝑊𝑛 алгебры
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-1-273-291
Аннотация
В этой статье мы начнем с обсуждения исторического общего вида нашего проекта, а затем попытаемся построить новую скобку Пуассона на нашем простейшем примере 𝑠𝑙2, а затем попытаемся дать универсальную конструкцию на основе наших универсальных переменных, а затем постараемся построить решеточные 𝑊2-алгебры, которые будут играть
ключевую роль в других наших конструкциях на решетчатых 𝑊3-алгебрах, и, наконец, мы попытаемся найти единственный нетривиальный зависимый генератор наших решеточных 𝑊4-алгебр и т. д. для решетки 𝑊𝑛-алгебры.
Список литературы
1. Antonov, A., Belov, A.A. and Chaltikian, K., 1997. Lattice conformal theories and their integrable perturbations.// Journal of Geometry and Physics, 22(4), pp.298-318.
2. Belov, A.A. and Chaltikian, K.D., 1993. Lattice analogues of W-algebras and classical integrable equations.// Physics Letters B, 309(3-4), pp.268-274.
3. Berenstein, A., 1996. Group-like elements in quantum groups, and Feigin’s conjecture.// arXiv preprint q-alg/9605016.
4. Caressa, P., 2000. The algebra of Poisson brackets.// In Young Algebra Seminar, Roma Tor Vergata.
5. Feigin, B.L. //talk at RIMS 1992.
6. Faddeev, L. and Volkov, A.Y., 1993. Abelian current algebra and the Virasoro algebra on the lattice. //Physics Letters B, 315(3-4), pp.311-318.
7. Gainutdinov, A.M., Saleur, H. and Tipunin, I.Y., 2014. Lattice W-algebras and logarithmic CFTs. //Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 47(49), p.495401.
8. Goursat, E., 1916. A Course in Mathematical Analysis: pt. 2. Differential equations.//[c1917 (Vol. 2). Dover Publications.
9. Hikami, K., 1997. Lattice WN algebra and its quantization.// Nuclear Physics B, 505(3), pp.749-770.
10. Hikami, K. and Inoue, R., 1997. Classical lattice W algebras and integrable systems.// Journal of Physics A: Mathematical and General, 30(19), p.6911.
11. Hong, J. and Kang, S.J., 2002. Introduction to quantum groups and crystal bases (Vol. 42).// American Mathematical Soc..
12. Kassel, C., 2012. Quantum groups (Vol. 155).// Springer Science & Business Media.
13. Majid, S., 2002. A quantum groups primer (Vol. 292). //Cambridge University Press.
14. Pugay, Y.P., 1994. Lattice W algebras and quantum groups.// Theoretical and Mathematical Physics, 100(1), pp.900-911.
15. Razavinia, F., 2016. Local coordinate systems on quantum flag manifolds.// arXiv preprint arXiv:1610.09443.
Рецензия
При поддержке: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 17-11-01377)
Для цитирования:
Разавиниа Ф. Слабые алгебры Фаддеева — Тахтаджана — Волкова. Решеточные 𝑊𝑛 алгебры. Чебышевский сборник. 2021;22(1):273-291. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-1-273-291
For citation:
Razavinia F. Weak Faddeev–Takhtajan–Volkov algebras. Lattice 𝑊𝑛 algebras. Chebyshevskii Sbornik. 2021;22(1):273-291. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-1-273-291
Просмотров: 190
Послать статью по эл. почте 