Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния в металлических средах на основе концепции силовых линий

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-4-382-395

Полный текст:

Аннотация

В данной статье на базе классических работ Г.~Кирша, \textit{К. Inglis}, Г.~В.~Колосова, Н.~И.~Мусхелишвили в рамках теории упругости и линейной механики разрушения продолжена разработка математического аппарата, который позволяет получать решения ряда трёхмерных задач механики разрушения в упрочнённой металлической среде.

Опираясь на работы \textit{G. R. Irwin}, Г.~И.~Баренблатта, Вестергарда (\textit{Westergaard}), Л.~Д.~Ландау, Е.~М.~Лившица авторы выполнили математическое моделирование напряженно"=деформированного состояния в объёме нагруженного стального образца в окрестностях пор различной морфологии, возникающих в результате эксплуатационных нагрузок и агрессивных воздействий окружающих сред.

Привлечение авторами представлений о силовых линиях поля напряжений в металлической среде позволило им разработать алгоритм определения компонент тензора напряжений около концентраторов в виде пор различной формы. Был рассмотрен стационарный случай при фиксированном соотношении величин внешнего напряжения и предела текучести металлической среды (стали). Разработана методика и создан математический аппарат для расчёта уравнений силовых линий для трёхмерного случая - «поры в форме сферической линзы». Предлагаемый подход подтвердил наличие в окрестностях поры зон, свободных от напряжений, и выявил связь их размеров с морфологией пор и внешним напряжением.

Об авторах

Александр Николаевич Чуканов
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
доктор технических наук, доцент


Валерий Алексеевич Терёшин
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
кандидат физико-математических наук, доцент


Евгений Владимирович Цой
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
аспирант


Для цитирования:


Чуканов А.Н., Терёшин В.А., Цой Е.В. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния в металлических средах на основе концепции силовых линий. Чебышевский сборник. 2020;21(4):382-395. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-4-382-395

For citation:


Chukanov A.N., Tereshin V.A., Tsoi E.V. Mathematical modeling of the stress-strain state in metallic media based on the concept of force lines. Chebyshevskii Sbornik. 2020;21(4):382-395. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-4-382-395

Просмотров: 44


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)