Ядра весовых структур — это в точности слабо идемпотентно полные категории
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-3-29-38
Аннотация
Мы доказываем, что аддитивные категории, являющиеся ядрами весовых структур —
это в точности все слабо идемпотентно полные категории, т. е, категории, в которых расще-
пимые мономорфизмы соответствуют прямым слагаемым. Мы также приводим ряд усло-
вий, эквивалентных слабой идемпотентной полноте (часть их полностью нова), и обсуж-
даем слабо идемпотентные пополнения аддитивных категорий
Ключевые слова
слабо идемпотентно полная категория,
идемпотентное пополнение,
слабое ретракт-замыкание,
триангулированная категория,
весовая структура,
ядро
При поддержке: This work was funded by the Russian Science Foundation under grant no. 16-11-00200
Об авторах
Михаил Владимирович Бондарко
Санкт-Петербургский государственный университет
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор РАН
Сергей Владимирович Востоков
Санкт-Петербургский государственный университет
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Balmer P., Schlichting M., Idempotent completion of triangulated categories// Journal of
2. Algebra 236, no. 2 (2001), 819-834.
3. Beilinson A., Bernstein J., Deligne P., Faisceaux pervers// Asterisque 100 (1982), 5–171.
4. Bondarko M.V., Weight structures vs. t-structures; weight filtrations, spectral sequences, and
5. complexes (for motives and in general)// J. of K-theory, v. 6(3), 2010, 387–504, see also http:
6. //arxiv.org/abs/0704.4003
7. Bondarko M.V., On weight complexes, pure functors, and detecting weights, preprint, 2018,
8. https://arxiv.org/abs/1812.11952
9. Bondarko M.V., Sosnilo V.A., On constructing weight structures and extending them to
10. idempotent extensions// Homology, Homotopy and Appl., vol. 20(1), 2018, 37–57.
11. B‥uhler T., Exact categories// Expo. Math. 28 (2010), 1–69,
12. Freyd P., Splitting homotopy idempotents, in: Proceedings of the Conference on Categorical
13. Algebra, La Jolla, CA, 1965, Springer, New York, 1966, 173–176.
14. Pauksztello D., Compact cochain objects in triangulated categories and co-t-structures// Central European Journal of Mathematics, vol. 6(1), 2008, 25–42.
15. Neeman A., The derived category of an exact category// J. Algebra 135 (2), 1990, 388–394.
16. Rose D., A note on the Grothendieck group of an additive category// Vestn. Chelyab. Gos.
17. Univ., 17(3), 2015, 135–139.
Рецензия
Для цитирования:
Бондарко М.В., Востоков С.В. Ядра весовых структур — это в точности слабо идемпотентно полные категории. Чебышевский сборник. 2020;21(3):29-38. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-3-29-38
For citation:
Bondarko M.V., Vostokov S.V. The hearts of weight structures are the weakly idempotent complete categories. Chebyshevskii Sbornik. 2020;21(3):29-38. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-3-29-38
Просмотров:
263
Послать статью по эл. почте 