ON THE DISTRIBUTION OF REDUCED INDEFINITE BINARY QUADRATIC FORMS WITH THE CONDITION OF FIRST COEFFICIENTS DIVISIBILITY IN RESIDUE CLASSES
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-139-150
Abstract
In this paper we generalize some B.F. Skubenko and autor results on the asymptotic distribution of integer indefinite binary quadratic forms obtained with the discrete ergodic method.
About the Author
U. M. Pachev
Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова
Russian Federation
Russian Federation
References
1. ЛинникЮ. В. Эргодические свойства алгебраических полей. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1967.
2. Скубенко Б. Ф. Асимптотическое распределение целых точек на однополостных гиперболоидах и эргодические теоремы // Известия АН СССР. Сер. Математика. 1962. Т. 26, № 5. С. 721—752.
3. Пачев У. М. О числе приведенных целочисленных неопределенных бинарных квадратичных форм с условием делимости первых коэффициентов // Чебышевский сборник. 2003. Т. 4, № 3(7). С. 92—105.
4. ЛинникЮ. В. Избранные труды. Теория чисел. Эргодический метод и L- функции. Л.: Наука, 1979.
5. Пачев У. М. Обзор исследований по дискретному эргодическому методу в теории чисел // Чебышевский сборник. 2010. Т. 11, № 1(33). С. 217—233.
6. Пачев У. М. О распределении приведенных положительных бинарных квадратичных форм с условием делимости первых коэффициентов по классам вычетов // Ученые зап. Орловского гос. ун-та. 2012. № 6(50). С. 177—182.
7. Малышев А. В., Пачев У. М. Об арифметике матриц второго порядка // Зап. науч. сем. ЛОМИ. 1980. Т. 93. С. 43—86.
8. Венков Б. А. Элементарная теория чисел. М. ; Л.: ОНТИ, 1937. 9. Малышев А. В., Нгуен Нгор Гой. О распределении целых точек на некоторых однополостных гиперболоидах // Зап. науч. сем. ЛОМИ. 1983. Т. 121. С. 83—93.
9. Малышев А. В., Широков Б. М. Новое доказательство ключевой леммы дискретного эргодического метода для вектор-матриц второго порядка // Вестн. Ленинград. ун-та. 1991. Серия 1, вып. 2. С. 34—40.
10. Bachman P. Die Arithmetik der quadratischen Formen. Leipzig: Teubner, 1898.
Review
For citations:
Pachev U.M. ON THE DISTRIBUTION OF REDUCED INDEFINITE BINARY QUADRATIC FORMS WITH THE CONDITION OF FIRST COEFFICIENTS DIVISIBILITY IN RESIDUE CLASSES. Chebyshevskii Sbornik. 2013;14(2):139-150. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-139-150
Views:
429
Email this article 