О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ПРИВЕДЕННЫХ НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ БИНАРНЫХ КВАДРАТИЧНЫХ ФОРМ С УСЛОВИЕМ ДЕЛИМОСТИ ПЕРВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПО КЛАССАМ ВЫЧЕТОВ
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-139-150
Аннотация
Обобщены некоторые результаты Б.Ф. Скубенко и автора об асимптотическом распределении целочисленных приведенных неопределенных бинарных квадратичных форм, получаемые с помощью дискретного эргодического метода.
Список литературы
1. ЛинникЮ. В. Эргодические свойства алгебраических полей. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1967.
2. Скубенко Б. Ф. Асимптотическое распределение целых точек на однополостных гиперболоидах и эргодические теоремы // Известия АН СССР. Сер. Математика. 1962. Т. 26, № 5. С. 721—752.
3. Пачев У. М. О числе приведенных целочисленных неопределенных бинарных квадратичных форм с условием делимости первых коэффициентов // Чебышевский сборник. 2003. Т. 4, № 3(7). С. 92—105.
4. ЛинникЮ. В. Избранные труды. Теория чисел. Эргодический метод и L- функции. Л.: Наука, 1979.
5. Пачев У. М. Обзор исследований по дискретному эргодическому методу в теории чисел // Чебышевский сборник. 2010. Т. 11, № 1(33). С. 217—233.
6. Пачев У. М. О распределении приведенных положительных бинарных квадратичных форм с условием делимости первых коэффициентов по классам вычетов // Ученые зап. Орловского гос. ун-та. 2012. № 6(50). С. 177—182.
7. Малышев А. В., Пачев У. М. Об арифметике матриц второго порядка // Зап. науч. сем. ЛОМИ. 1980. Т. 93. С. 43—86.
8. Венков Б. А. Элементарная теория чисел. М. ; Л.: ОНТИ, 1937. 9. Малышев А. В., Нгуен Нгор Гой. О распределении целых точек на некоторых однополостных гиперболоидах // Зап. науч. сем. ЛОМИ. 1983. Т. 121. С. 83—93.
9. Малышев А. В., Широков Б. М. Новое доказательство ключевой леммы дискретного эргодического метода для вектор-матриц второго порядка // Вестн. Ленинград. ун-та. 1991. Серия 1, вып. 2. С. 34—40.
10. Bachman P. Die Arithmetik der quadratischen Formen. Leipzig: Teubner, 1898.
Рецензия
Для цитирования:
Пачев У.М. О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ПРИВЕДЕННЫХ НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ БИНАРНЫХ КВАДРАТИЧНЫХ ФОРМ С УСЛОВИЕМ ДЕЛИМОСТИ ПЕРВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПО КЛАССАМ ВЫЧЕТОВ. Чебышевский сборник. 2013;14(2):139-150. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-139-150
For citation:
Pachev U.M. ON THE DISTRIBUTION OF REDUCED INDEFINITE BINARY QUADRATIC FORMS WITH THE CONDITION OF FIRST COEFFICIENTS DIVISIBILITY IN RESIDUE CLASSES. Chebyshevskii Sbornik. 2013;14(2):139-150. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-139-150
Просмотров:
427
Послать статью по эл. почте 