Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

Конечные циклические полукольца с полурешеточным сложением, заданным двухпорожденным идеалом натуральных чисел

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-1-82-100

Полный текст:

Аннотация

В работе исследуются конечные циклические полукольца с~полурешеточным сложением, определенные как конечные циклические мультипликативные моноиды~$\langle S,\cdot \rangle$ с~введенной на них операцией сложения~$(+)$, так, что алгебраическая структура~$\langle S,+ \rangle$ является верхней полурешеткой и~выполняются законы дистрибутивности умножения относительно сложения.

Описано строение конечных циклических полуколец с~полурешеточной аддитивной операцией, заданной двухпорожденным идеалом полукольца целых неотрицательных чисел.

Результатом работы является теорема о строении циклических полуколец с~полурешеточной аддитивной операцией, заданной двухпорожденным идеалом полукольца целых неотрицательных чисел. Полученный результат, в частности, позволяет установить количество циклических полуколец, соответствующих каждому двухпорожденному идеалу полукольца целых неотрицательных чисел.

В работе используется аппарат идеалов полукольца целых неотрицательных чисел.
Получены некоторые свойства идеалов полукольца целых неотрицательных чисел, определяющих структуру конечных циклических полуколец.

Работа дополняет исследования Е. М. Вечтомова и И. В. Орловой, где строение конечных циклических полуколец с~идемпотентным некоммутативным сложением описано через конечные циклические полуполя и~конечные циклические полукольца с~полурешеточным сложением.

Об авторах

Евгений Михайлович Вечтомов
Вятский государственный университет
Россия

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой фундаментальной математики



Дмитрий Вячеславович Чупраков
Вятский государственный университет
Россия

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры фундаментальной математики



Для цитирования:


Вечтомов Е.М., Чупраков Д.В. Конечные циклические полукольца с полурешеточным сложением, заданным двухпорожденным идеалом натуральных чисел. Чебышевский сборник. 2020;21(1):82-100. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-1-82-100

For citation:


Vechtomov E.M., Chuprakov D.V. Finite cyclic semirings with semilattice additive operation defined by two-generated ideal of natural numbers. Chebyshevskii Sbornik. 2020;21(1):82-100. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-1-82-100

Просмотров: 193


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)