ON THE VALUES OF SOME FUNCTIONS SATISFYING HOMOGENEOUS DIFFERENTIAL EQUATIONS
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-104-112
Abstract
In this paper we consider hypergeometric functions and their derivatives (including with respect to parameter). By means of a new construction of homogeneous simultaneous approximations low estimate of the modulus of linear form in the values of such functions is obtained.
About the Author
P. L. Ivankov
Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Иванков П. Л. Об использовании совместных приближений для изучения арифметической природы значений гипергеометрических функций // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. 2012. № 12. С. 135—142. URL: technomag.edu.ru/doc/500464.html(дата обращения: 20.05.2013)
2. Шидловский А. Б. Трансцендентные числа. М.: Наука, 1987.
3. Фельдман Н. И. Седьмая проблема Гильберта. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982.
4. Галочкин А. И. Об арифметических свойствах значений некоторых целых гипергеометрических функций // Сибирский математический журнал. 1976. Т. XVII, № 6. С. 1220—1235.
5. Иванков П. Л. О линейной независимости некоторых функций // Чебышевский сборник. 2010. Т. 11, вып. 1. С. 145—151.
6. Chudnovsky D. V., Chudnovsky G. V. Applications of Pade approximation to Diophantine inequalities in values of G-function // Lect. Notes in Math. 1985. Vol. 1135. P. 9—51.
7. Иванков П. Л. О совместных приближениях, учитывающих специфику однородного случая // Математические заметки. 2002. Т. 71, вып. 3. С. 390— 397.
Review
For citations:
Ivankov P.L. ON THE VALUES OF SOME FUNCTIONS SATISFYING HOMOGENEOUS DIFFERENTIAL EQUATIONS. Chebyshevskii Sbornik. 2013;14(2):104-112. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-104-112
Views:
418
Email this article 