Интегрируемые системы в планарной робототехнике

Аннотация

Основная цель данной статьи — исследовать коммутирующие потоки и интегрируемые системы на конфигурационом пространстве плоских шарнирных многоугольников. Наше исследование приводит к определению естественной формы объема на каждом конфигурационном пространтве плоских шарнирных многоугольников, понятию перекрестных произведений интегрируемых систем, а также к понятию мульти-намбу интегрируемых систем. Первые интегралы наших систем являются функциями типа Ботта-Морса, которые могут быть использованы для изучения топологии конфигурационных пространств.