THE EXPONENT OF CONVERGENCE OF A SPECIAL INTEGRAL IN MULTIDIMENSIONAL PROBLEMS TERRY
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-74-103
Abstract
In the present article new lower and upper bounds for the convergence exponent of the special integral of Tarry’s problem are proven. The question on convergence is solved for a wide class of polynomials.
About the Author
Ilgar Shikar oglu Jabbarov
Гянджинский государственный университет, Гянджа, Азербайджан
Azerbaijan
Azerbaijan
References
1. Виноградов И. М. Метод тригонометрических сумм в теории чисел. М.: Наука, 1971.
2. Виноградов И. М., Карацуба А. А. Метод тригонометрических сумм в теории чисел // Тр. МИАН СССР. 1984. Т. 168. С. 4—30.
3. Hua Loo Keng. On the number of solutions of Tarry‘s problem // Acta Sci. Sinica. 1952. Vol. 1, № 1. P. 1—76.
4. Чубариков В. Н. О кратных рациональных тригонометрических суммах и кратных интегралах // Математические заметки. 1976. Т. 20, № 1. С. 61—68.
5. Чубариков В. Н. О кратном тригонометрическом интеграле // Доклады АН СССР. 1976. Т. 227, № 6. С. 1308—1310.
6. Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н. Тригонометрические интегралы // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1979. Т. 43, № 5. С. 971—1003.
7. Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н. Показатель сходимости особого интеграла проблемы Терри // Доклады АН СССР. Сер. Мат. 1979. Т. 248, № 2. С. 268—272.
8. Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н. Кратные тригонометрические суммы и их приложения // Тр. МИАН СССР. 1980. Т. 151. С. 1—128.
9. Чубариков В. Н. Об асимптотических формулах для интеграла И. М. Виноградова и его обобщений // Тр. МИАН СССР. 1981. Т. 157. С. 214—232.
10. Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н. Теория кратных тригонометрических сумм. М.: Наука, 1987.
11. Джаббаров И.Ш. Об одном тождестве гармонического анализа и его приложениях // Доклады АН СССР. 1990. Т. 314, № 5. С. 1052—1054.
12. Джаббаров И.Ш. Об оценках тригонометрических интегралов // Тр. РАН. 1994. Т. 207. С. 82—92.
13. Джаббаров И. Ш. Об оценках тригонометрических интегралов // Чебышевский сборник. 2010. Т. 11, вып. 1(33). С. 85—108.
14. Джаббаров И. Ш. О показателе сходимости особого интеграла двумерной проблемы Терри // Ученые записки Орловского гос.ун-та. 2012. № 6(50).
15. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1954.
16. Курант Р. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1970.
17. Воеводин В. В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления М.: Наука, 1984.
18. Шилов Г. Е Математический анализ. Функции нескольких вещественных переменных. М.: Наука, 1972.
19. Воеводин В. В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1974.
20. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978.
21. Никольский С. М. Курс математического анализа. 4-е изд. Т. 1. М.: Наука, 1990.
22. Никольский С. М. Курс математического анализа. 4-е изд. Т. 2. М.: Наука, 1991.
23. Архипов Г. И. Садовничий В. А. Чубариков В. Н. Лекции по математическому анализу. М.: Высшая школа, 1999. 695 с.
24. Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре. М.: Наука, 1971.
25. Мальцев А. И. Основы линейной алгебры. М.: Наука, 1979.
26. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976.
27. Ландау Э. Введение в дифференциальное и интегральное исчисление. М.: ГИИЛ, 1948.
28. Рудин У. Основы математического анализа. М.: Мир, 1976.
29. Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия. 2-е изд. М.: Наука, 1968.
Review
For citations:
Jabbarov I.Sh. THE EXPONENT OF CONVERGENCE OF A SPECIAL INTEGRAL IN MULTIDIMENSIONAL PROBLEMS TERRY. Chebyshevskii Sbornik. 2013;14(2):74-103. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-74-103
Views:
405
Email this article 