Классификация особенностей типа седло-фокус

Аннотация

В работе приводится алгоритм топологической классификации невырожденных особенностей типа седло-фокус интегрируемых гамильтоновых систем с тремя степенями свободы с точностью до полулокальной эквивалентности. В частности, мы доказываем, что любую особенность типа седло-фокус можно представить в виде почти прямого произведения, в котором действующая группа циклическая. На основе построенного алгоритма получен полный список особенностей типа седло-фокус сложности 1, 2 и 3, т. е. особенностей с одной, двумя или тремя особыми точками ранга 0 на слое. Ранее обе особенности типа седло-фокус сложности 1 были также описаны Л. М. Лерманом.