Гипотеза Якобиана для свободной ассоциативной алгебры (произвольной характеристики)
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-3-390-393
Аннотация
Целью данной работы является использование PI-теории для упрощения результатов Дикса и Левина [4] об автоморфизмах свободной алгебры F{X}, а именно: если якобиан обратим, тогда каждый эндоморфизм является эпиморфизмом. Результаты переносятся на широкий класс колец.
Список литературы
1. Belov, A., Bokut, L., Rowen, L., and Yu, J.-T., The Jacobian Conjecture, together with Specht and Burnside-type problems, Automorphisms in Birational and Affine Geometry (Bellavista Relax Hotel, Levico Terme -Trento, October 29th – November 3rd, 2012, Italy), Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 79, Springer Verlag, 2014, 249–285, ISBN 978-3-319-05681-4, http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-05681-4_15, arXiv: 1308.0674
2. Belov, A. and Rowen, L.H. Computational Aspects of Polynomial Identities, Research Notes in Mathematics 9, AK Peters, 2005.
3. Cohn, P.M., Free Ideal Rings and Localization
4. Dicks, W. and Lewin,J., A jacobian conjecture for free associative algebras, Communications in Algebra 10:12 (1982) 1285-1306.
5. Krause, G.R., and Lenagan, T.H., Growth of Algebras and Gelfand-Kirillov Dimension, Amer. Math. Soc. Graduate Studies in Mathematics 22 (2000).
6. Orzech, M. and Ribes, L., Residual Finiteness and the Hopf Property in Rings, Journal of Algebra 15 (1970), 81–88.
7. Orzech, M., Onto endomorphisms are isomorphosms, Amer. Math. Monthly 78 (1971), 357–362.
8. Rowen, L.H. and Small, L., Representable rings and GK dimension (2015).
9. Schofield, A., Representations of rings over skew fields, LMS Lecture note series 92 1985, 223 pages.
Рецензия
Для цитирования:
Белов-Канель А.Я., Ровен Л., Цзе-Тай Ю. Гипотеза Якобиана для свободной ассоциативной алгебры (произвольной характеристики). Чебышевский сборник. 2019;20(3):390-393. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-3-390-393
For citation:
Belov-Kanel A.Ya., Rowen L., Jie-Tai Yu. The Jacobian Conjecture for the free associative algebra (of arbitrary characteristic). Chebyshevskii Sbornik. 2019;20(3):390-393. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-3-390-393
Просмотров:
370
Послать статью по эл. почте 