ON REPRESENTATIONS OF POSITIVE INTEGERS
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-1-75-85
Abstract
The problem of representing integers as sums of terms of s certain type is actual in number theory and its applications. We are interested in the average length of these expansions and the required number of auxiliary calculations. The paper deals with DBNS, chains and the polyadic (factorial) expansions of positive integers.
About the Authors
V. G. Chirskii
Московский педагогический государственный университет
Russian Federation
Russian Federation
V. Y. Matveev
Московский педагогический государственный университет
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Постников A. Г. Введение в аналитическую теорию чисел. М.: Наука, 1971.
2. Понтрягин Л. С. Непрерывные группы. М.: Наука, 1984 .
3. Новоселов Е. В. Топологическая теория делимости целых чисел // Учен. зап. Елабуж. гос. пед. ин-та. 1960. №3. С. 3—23.
4. Чирский В. Г., Шакиров Р. Ф. О представлении натуральных чисел с использованием нескольких оснований // Чебышевский сборник. 2013. Т. 14. Вып. 1(45). С. 86—93.
5. Dimitrov V. S., Jullien G. A. and Miller W. C., ”An Algorithm for Modular Exponentiation” // Inform. Process. Lett. 1998. V. 66. №3. P. 155—159.
6. Dimitrov V. S., Rowe E. W. Lower bounds on the lenghts of double base representations // Proc. Amer. Math. Soc. 2011. V. 139. №10. P. 3423—3430.
7. Doche Ch., Imbert L. Extended Double-Base Number System with Application to Elliptic Curve Cryptography // INDOCRYPT 2006, LNCS 4329. SpringerVerlag, 2006. P. 335—348.
8. Edward B. Burger, David C. Clyde, Cory H. Colbert, Gea Hyun Shin and Zhaoning Wang (Williamstown, MA) A generalization of a theorem of Lekkerkerker to Ostrowski’s decomposition of natural numbers // Acta Arithmetica. 2012. V. 153. №3. P. 217—249.
Review
For citations:
Chirskii V.G., Matveev V.Y. ON REPRESENTATIONS OF POSITIVE INTEGERS. Chebyshevskii Sbornik. 2013;14(1):75-85. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-1-75-85
Views:
510
Email this article 