Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

Применение интегральных формул для решения обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-4-108-123

Полный текст:

Аннотация

В статье рассматриваются линейные обыкновенные дифференциальное уравнения второго порядка с переменными коэффициентами (исходные уравнения). Наряду с каждым исходным уравнением рассматривается точно такое же уравнение только с постоянными коэффициентами (сопутствующее уравнение). Показано, что общее решение исходного уравнения представляется в интегральной форме через общее решение сопутствующего уравнения и фундаментальное решение исходного уравнения. Фундаментальное решение находится методом возмущений в виде бесконечного ряда. Исследована сходимость ряда. В качестве конкретного примера применения разработанной методики рассматривается уравнение Чебышева.

Для цитирования:


Горбачев В.И. Применение интегральных формул для решения обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами. Чебышевский сборник. 2019;20(4):108-123. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-4-108-123

For citation:


Gorbachev V.I. Application of integral formulas for solving ordinary differential equations of the second order with variable coefficients. Chebyshevskii Sbornik. 2019;20(4):108-123. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-4-108-123

Просмотров: 73


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)