Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

Математические модели нагрева и расплавления частиц мелкодисперсного порошка

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-2-488-498

Полный текст:

Аннотация

По мере своего развития математическое моделирование находит всё новые и новые области применения, оставаясь эффективным инструментом, в том числе, инженерной деятельности. Математические модели проходят путь эволюционного развития, повышая адекватность по соответствию реальным физическим процессам. Одно из актуальных направлений математического моделирования связано с развивающимся технологиями аддитивного прототипирования. Например, при изготовлении изделий из металлических порошков методами аддитивных технологий, в частности, селективного лазерного плавления, одним из практических вопросов является подбор оптимальных параметров работы3D-принтера. Решение задачи оптимизации х параметров работы 3D- принтера должно базироваться на математической модели процесса нагрева и расплавления частиц металла. В качестве базовой концепции моделирования использован подход, основанный на формировании и решении уравнения теплопроводности с краевыми условиями, учитывающими сферическую форму частицы, распределение энергии в поперечном сечении лазерного пучка и взаимное пространственное положение частицы и лазерного пучка. Отмечается, что для оценки структуры формируемых деталей подобный подход является избыточным, а алгоритм интегрирование уравнения в частных производных обладает высокой вычислительной сложностью. Для упрощения задачи анализа исходная микромодель трансформирована в макромодели нагрева и расплавления, в которых распределение температуры по объему частицы считается постоянным, а внешнее воздействие на частицу сводится к передаче тепла через поверхность шара, с верхней стороны - от лазерного луча к частице, а с нижней стороны - от частицы к окружающей среде. Для макромодели получены временные диаграммы нарастания температуры и накопленной внутренней энергия частицы во времени. Сделан вывод о возможности разбиения пространства вокруг частицы на зоны: полного и неполного расплавления, а также зону нагрева, недостаточного для расплавления. Показано, что наличие подобных зон приводит к рыхлости структуры формируемых на 3D-принтере деталей.

Список литературы

1. Зеленко М.А., Нагайцев М.В., Довбыш В.М. Аддитивные технологии в машиностроении. Пособие для инженеров. – М.: ГНЦ РФ ФГУП .НАМИ.. 2015. – 220 с.

2. Волегжанин И.А., Макаров В.Н., Холодников Ю.В. Аддитивные технологии использования композитов при производстве горных машин // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2017. – № 6. – С. 32–38.

3. Olakanmi E.O., Cochrane R.F., Dalgarno K.W. A review on selective laser sintering/melting (SLS/SLM) of aluminium alloy powders: Processing, microstructure, and properties // Progress in Materials Science. – Vol. 74. - October 2015. – P. 401–477.

4. Travyanov А. Ya. et. al. Study of mechanical properties of cellular structures from 03Kh16N15М3 stainless steel depending on parameters of an elementary cell. Chernye Metally. 2018. No. 10. pp. 59–64.

5. Petrovsky P. V. et. al. Dependence of structure and properties of 03Kh16N15М3 on the geometry of cellular structures obtained by the selective laser melting method. Chernye Metally. 2019. No. 3. pp. 49–53.

6. Travyanov А. Ya., Dub А. V., Petrovsky P. V. et. al. Study of mechanical properties of cellular structures from 03Kh16N15MZ stainless steel depending on parameters of an elementary cell. Chernye Metally. 2018. No. 10. pp. 59–63.

7. Петровский П.В., Чеверикин В.В., Соколов П.Ю. и др. Зависимость структуры и свойств стали 03Х16Н15М3 от геометрии ячеистых структур, полученных методом селективного лазерного плавления // Черные металлы. 2019. № 3. С. 49–53.

8. Масайло Д.В., Попович А.А., Орлов А.В. и др. Исследование структуры и механических характеристик образцов, полученных газопорошковой лазерной наплавкой и селективным лазерным плавлением из сфероидизирующего порошка на основе железа // Черные металлы. 2019. № 4. С. 73-77.

9. Шишковский И.В. Лазерный синтез функционально-градиентных мезоструктур и объемных изделий. – М.: Физматлит, 2009. – 424 с.

10. Orfanidis S.J. Introduction to signal processing. - Prentice Hall Inc. NY, USA, 1996. 790 p.

11. Handbook of Physics / Editors: W. Benenson, J.W. Harns, H. Stocker, H. Lotz. N.Y., USA. Springer Verlag, 2002. Pp. LVIII, 1190.

12. Григорьянц А.Г. Основы лазерной обработки материалов. – М.: Машиностроение, 1989. – 301 с.

13. Akimenko T.A., Dunaev V.A., Larkin E.V. Computer Simulation of the Surface heating process by the movable laser // V International Workshop on Mathematical Models and their Applications 2016. Krasnoyarsk, Russia. IOF Conf. Series. Matherial science and Engeneering 2017.Vol. 173. N. UNSP 012002.

14. Smurov I. Pyrometry applications in laser machining // Proc. of SPIE. - 2001. - Vol. 4147. - P. 55 - 66.

15. Яковлев Е. Б. Перегрев твердых тел при плавлении // Изв. АН СССР. Сер. физ. - 1989. - Т. 53. - № 3. - С. 591–594.

16. Яковлев Е.Б., Вейко В.П. Особенности плавления металлов при лазерном нагревании // НТ вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2005. - Т. 21. - С. 52 - 56.

17. Яковлев Е.Б., Свирина В.В., Сергаева О.Н.. Особенности плавления металлов при действии ультракоротких лазерных импульсов // Изв. вузов. Приборостроение. - 2010. - Т. 53. - № 4. - С. 57 - 62.

18. Selective laser melting of a novel Sc and Zr modified Al-6.2 Mg alloy: Processing, microstructure, and properties // R. Li, M. Wang, T. Yuan, Bo Song, C. Chen, K. Zhou, P. Cao. Powder Technology. - Vol. 319. - 2017. - P. 117–128.

19. Разработка прототипа инженерного программного обеспечения (ИПО) на основе высокопроизводительных вычислений для оценки механических характеристик изделия, изготовленного с использованием аддитивных технологий (методом селективного лазерного спекания) с учетом стратегии изготовления изделия. Отчет о прикладных научных исследованиях и экспериментальных разработках // Под ред. В.И.Горбачева. № гос. рег. АААА-А18-118010990073-5. Тула: Тул. гос. пед ун-т им. Л.Н.Толстого, 2017. - 790 с.


Для цитирования:


Ларкин Е.В., Привалов А.Н. Математические модели нагрева и расплавления частиц мелкодисперсного порошка. Чебышевский сборник. 2019;20(2):488-498. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-2-488-498

For citation:


Larkin E.V., Privalov A.N. Mathematical models of heating and melting of particles of fine-dispersed powder. Chebyshevskii Sbornik. 2019;20(2):488-498. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-2-488-498

Просмотров: 15


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)