Прохождение звука через упругую пластину с неоднородным покрытием, граничащую с вязкими жидкостями
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-2-311-324
Аннотация
В статье рассматривается задача об отражении и прохождении плоской звуковой волны
через однородную упругую пластину с непрерывно-неоднородным упругим покрытием,
граничащую с вязкими жидкостями. Полагается, что законы неоднородности покрытия
пластины описываются дифференцируемыми функциями.
Распространение малых возмущений в вязкой жидкости в случае установившихся коле-
баний описывается скалярным и векторным уравнениями Гельмгольца. Распространение
упругих волн в однородной изотропной упругой пластине описывается двумя волновыми
уравнениями для продольных и поперечных волн. Колебания неоднородного изотропного
упругого покрытия описываются общими уравнениями движения сплошной среды.
Для нахождения поля смещений в неоднородном покрытии построена краевая задача
для системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
Получено аналитическое описание отраженного и прошедшего через пластину акусти-
ческих полей.
Представлены результаты численных расчетов зависимостей коэффициентов отраже-
ния и прохождения продольных волн от угла падения плоской волны.
Список литературы
1. Бреховских Л. М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 344 с.
2. Шендеров Е.Л. Волновые задачи гидроакустики. Л.: Судостроение, 1972. 352 с.
3. Лонкевич М. П. Прохождение звука через слой трансверсально-изотропного материала конечной толщины // Акустический журн. 1971. Т. 17. Вып. 1. С. 85–92.
4. Шендеров Е. Л. Прохождение звука через трансверсально-изотропную пластину // Акустический журн. 1984. Т. 30. Вып. 1. С. 122–129.
5. Ларин Н. В. Прохождение звука через однородный термоупругий плоский слой // Известия Тульского гос. ун-та. Естественные науки. 2015. Вып. 3. С. 145–153.
6. Ларин Н.В. Анализ резонансного рассеяния звука термоупругой пластиной // Известия Тульского гос. ун-та. Технические науки. 2017. Вып. 4. С. 109–123.
7. Приходько В. Ю., Тютекин В. В. Расчет коэффициента отражения звуковых волн от твердых слоисто-неоднородных сред // Акустический журн. 1986. Т. 32. Вып. 2. С. 212–218.
8. Скобельцын С. А., Толоконников Л. А. Прохождение звуковых волн через трансверсально-изотропный неоднородный плоский слой // Акустический журн. 1990. Т. 36. Вып. 4. С. 740–744.
9. Ринкевич А. Б., Смирнов А. Н. Распространение упругих волн в неоднородной трансверсально-изотропной пластине // Дефектоскопия. 2000. № 8. С. 78–83.
10. Толоконников Л. А. Отражение и преломление плоской звуковой волны анизотропным неоднородным слоем // Прикладная механика и техническая физика. 1999. Т. 40. № 5. С. 179–184.
11. Ларин Н. В., Скобельцын С. А., Толоконников Л. А. Определение законов неоднородности плоского упругого слоя с заданными звукоотражающими свойствами // Акустический журнал. 2015. Т. 61. № 5. С. 552–558.
12. Скобельцын С. А. Определение параметров неоднородности анизотропного упругого слоя по прохождению звука // Известия Тульского гос. ун-та. Технические науки. 2016. Вып. 7. Ч. 2. C. 246–257.
13. Толоконников Л. А. Прохождение звука через неоднородный анизотропный слой, граничащий с вязкими жидкостями // Прикладная математика и механика. 1998. Т. 62. Вып. 6. С. 1029–1035.
14. Ларин Н. В., Толоконников Л. А. Прохождение плоской звуковой волны через неоднородный термоупругий слой // Прикладная математика и механика. 2006. Т. 70. Вып. 4. С. 650–659.
15. Толоконников Л. А., Ларин Н.В. Прохождение звука через термоупругий дискретно-неоднородный плоский слой, граничащий с теплопроводными жидкостями // Прикладная механика и техническая физика. 2017. Т. 58. № 1. С. 108–116.
16. Толоконников Л. А., Юдачев В. В. Отражение и преломление плоской звуковой волны упругим плоским слоем с неоднородным покрытием // Известия Тульского гос. ун-та. Естественные науки. 2015. Вып. 3. С. 219–226.
17. Ларин Н. В., Скобельцын С. А., Толоконников Л.А. Моделирование неоднородного покрытия упругой пластины с оптимальными звукоотражающими свойствами // Прикладная математика и механика. 2016. Т. 80. Вып. 4. С. 480–488.
18. Скобельцын С. А. Оценка свойств покрытия конечной упругой пластины с полостью, обеспечивающих заданные параметры отражения звука // Известия Тульского гос. ун-та. Технические науки. 2017. Вып. 7. C. 83–92.
19. Ларин Н. В. Определение законов неоднородности покрытия термоупругой пластины, обеспечивающих наименьшее звукоотражение // Известия Тульского гос. ун-та. Технические науки. 2016. Вып. 11. Ч. 2. С. 216–234.
20. Толоконников Л. А., Нгуен Т.Ш. О влиянии неоднородного покрытия упругой пластины на отражение и прохождение звука // Известия Тульского гос. ун-та. Технические науки. 2018. Вып. 6. С. 362–372.
21. Толоконников Л. А., Скобельцын С. А. Дифракция звуковых волн на неоднородных и анизотропных телах. Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. 200 с.
22. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. М.: Наука, 1988. 736 с.
23. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
24. Исакович М. А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. 496 с.
25. Лепендин Л. Ф. Акустика. М.: Высш. школа, 1978. 448 с.
Рецензия
Для цитирования:
Толоконников Л.А., Нгуен Т. Прохождение звука через упругую пластину с неоднородным покрытием, граничащую с вязкими жидкостями. Чебышевский сборник. 2019;20(2):311-324. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-2-311-324
For citation:
Tolokonnikov L.A., Nguyen T. The transmission of sound through an elastic plate with an inhomogeneous coating adjoining viscous liquids. Chebyshevskii Sbornik. 2019;20(2):311-324. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-2-311-324
Просмотров:
527
Послать статью по эл. почте 