К 95–ЛЕТНЕМУ ЮБИЛЕЮ ВАСИЛИЯ ИЛЬИЧА НЕЧАЕВА

Авторы статьи ставили перед собой две главные задачи: охарактеризовать основные этапы жизни профессора Московского педагогического государственного университета Василия Ильича Нечаева и дать краткий анализ его научной и педагогической деятельности, оказавшей значительное влияние на развитие в области теории чисел и методики преподавания математики в педагогических вузах. Особо отмечаются исследования профессора В. И. Нечаева и его учеников по аналитической теории чисел и её приложениям. В. И. Нечаев, являясь учеником профессора М. К. Гребенчи, руководил научной школой и научным семинаром по аналитической теории чисел в МПГУ. Среди его учеников многие защитили кандидатские диссертации, при- чём один из них впоследствии стал доктором педагогических наук. Василий Ильич Нечаев опубликовал большое количество научных и методических работ, был переводчиком ряда фундаментальных научных монографий. Являлся членом редколлегии журнала "Математические заметки" и членом программных комитетов ряда международных конференций по алгебре и теории чисел, в том числе проводимых Тульским государственным педагогическим университетом им. Л. Н. Толстого.

теория чисел, криптография, методика преподавания

1. В. И. Нечаев Представлении натуральных чисел суммой слагаемых вида x(x+1)...(x+n−1) n! . // ДАН СССР. 1949. Т. 64. С. 159–162.

2. В. И. Нечаев Проблема Варинга для многочленов // Тр. МИАН СССР. 1951. Т. 38, № 1. С. 190—243.

3. В. И. Нечаев О представлении натуральных чисел суммой слагаемых вида x(x+1)...(x+n−1) n! // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1953. Т. 17, № 6. С. 485–498.

4. В. И. Нечаев Группы невырожденных матриц над конечными полями и рекуррентные последовательности // ДАН СССР. 1963. Т. 152. С. 275–277.

5. В. И. Нечаев Неулучшаемая оценка тригонометрических сумм с рекуррентными функциями с непостоянными коэффициентами // ДАН СССР. 1964. Т. 154, pp. 520–522.

6. В. И. Нечаев, А. М. Полосуев О распределении невычетов и первообразных корней в последовательности, удовлетворяющей конечноразностному уравнению с полиномиальными коэффициентами // Вестн. Моск.ун-та. Серия 1. 1964. № 6. С. 75-–84.

7. В. И. Нечаев, Л. Л. Степанова Распределение невычетов и первообразных корней в рекуррентных последовательностях над полем алгебраических чисел // УМН 1965. Т. 20, № 3. С. 197-–203.

8. В. И. Нечаев Линейные рекуррентные сравнения с периодическими коэффициентами // Математические заметки. 1968. Т. 3, № 6. С. 625—632.

9. В. И. Нечаев Рекуррентные последовательности // Алгебра и теория чисел: Мос-кий гос. пед. ин-тут, учен. записки. 1971. № 375. С. 103—123.

10. В. И. Нечаев Линейные сравнения относительно степени простого идеала, и линейные рекуррентные последовательности // Алгебра и теория чисел: Мос-кий гос. пед. ин-тут, учен. записки. 1971. № 375. С. 124—132.

11. В. И. Нечаев Тригонометрические суммы для рекуррентных последовательностей // ДАН СССР. 1972. Т. 206, № 2. С. 811–814.

12. В. И. Нечаев Тригонометрические суммы для рекуррентных последовательностей элементов конечных полей // Мат. заметки. 1972. Т. 11. С. 597-–607.

13. В. И. Нечаев Оценка полной рациональной тригонометрической суммы // Математические заметки. 1975. Т. 17, № 6. С. 839—849.

14. В. И. Нечаев Числовые системы: [учебное пособие для студентов физико- математических факультетов педагогических институтов] / М.: Просвещение, 1975. – 198 с.

15. В. И. Нечаев К вопросу о представлении натуральных чисел суммой слагаемых вида x(x+1)...(x+n−1) n! // Тр. МИАН СССР. 1976. Т. 142, № 1. С. 195-–197.

16. В. И. Нечаев, В. Л. Топунов Оценка модуля полных рациональных тригонометрических сумм третьей и четвертой степени // Тр. МИАН. 1981. Т. 158, № 1. С. 125—129.

17. В. И. Нечаев Иван Матвеевич Виноградов // Математика в школе. 1983. № 3. С. 79–80.

18. В. И. Нечаев О верхней оценки модуля полных тригонометрических сумм третей и четвертой степени // Исследования по теории чисел: Саратов 1988. С. 71–76.

19. Й. П. Кубилис, В. И. Нечаев, С. Б. Стечкин, А. Б. Шидловский Бухштаб Александр Адольфович (некролог)// УМН. 1991. Т. 46, № 1(277). С. 201- –202.

20. Nechaev, V. I. On solutions of linear congruences // New trends in probability and statistics, Vol. 2 (Palanga, 1991). VSP, Utrecht. 1992. pp. 69—71.

21. В. И. Нечаев К вопросу о сложности детерминированного алгоритма для дискретного логарифма // Математические заметки. 1994. Т. 55. Вып. 2. С. 91–101.

22. В. И. Нечаев Сложность дискретного логарифма // Научные труды МП- ГУ. 1994. С. 46–49.

23. В. И. Нечаев Распределение на части периода линейной рекуррентной последовательности над конечным полем // Тезисы III Международной конференции “Современные проблемы теории чисел и ее приложения”. Тула, 1996. С. 107.

24. В. И. Нечаев Распределение знаков в последовательности прямоугольных матриц над конечным полем // Тр. МИАН. 1996. Т. 218. С. 335–342.

25. В. И. Нечаев Элементы криптографии (Основы теории защиты информации): Учеб. пособие для ун-тов и пед. вузов / Под ред. В. А. Садовничего – М.: Высш. шк., 1999. 109 с. —- ISBN 5-06-003644-8.