Обобщенные многообразия Кенмоцу постоянного типа
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-2-7-21
Аннотация
В работе мы рассматриваем обобщенные многообразия Кенмоцу, мы вводим четвертое и пятое фундаментальные тождества обобщенных многообразий Кенмоцу, вводятся первый и второй структурные тензоры обобщенных многообразий Кенмоцу и доказаны их свойства, вводится понятие присоединенной Q-алгебры для обобщенных многообразий Кенмоцу. Доказано, что обобщенное многообразие Кенмоцу, а также специальные обобщенные многообразия Кенмоцу II рода имеют антикоммутативную присоединенную Q-алгебру.
А многообразия Кенмоцу и специальные обобщенные многообразия Кенмоцу I рода имеют абелеву присоединенную Q-алгебру. Вводится контактный аналог постоянства типа и подробно исследуются обобщенные многообразия Кенмоцу постоянного типа. Получены условия точечного постоянства типа обобщенных многообразий Кенмоцу на пространстве присоединенной G-структуры. Доказано, что класс GK-многообразий нулевого постоянного типа совпадает с классом многообразий Кенмоцу, а класс GK-многообразий ненулевого постоянного типа конциркулярным преобразованием переводит-ся в почти контактное метрическое многообразие локально эквивалентное произведению шестимерного собственного
NK-многообразия на вещественную прямую.
Об авторах
Ахмад Абу-СалеемИордания
Алигаджи Рабаданович Рустанов
Россия
Татьяна Леонидовна Мелехина
Россия
Список литературы
1. Kirichenko, V. F., 1981, “Almost Hermitian manifolds of the constant type”, Report. ASUSSR, vol. 256, no. 16, pp. 1293–1297.
2. Gray, A., 1976, “Curvature identities for Hermitian and almost Hermitian manifolds”, Tôhoku Math. J., vol. 28, pp. 601–612.
3. Kirichenko, V. F. 1976, “Constant type K-spaces”, Sib. Math. J., vol. 17, no. 12, pp. 282–289.
4. Umnova, S. V., 2002, “On conformal invariants of Kenmotsu manifolds”, Webs and Quasigroups, Tver State Univ., pp. 155–160.
5. Kenmotsy, K., 1972, “A class of almost contact Riemannian manifolds”, Tôhoku Math. J., vol. 24, pp. 93–103.
6. Blair, D. E., Showders, D. K., 1974, “Almost contact manifolds with Killing structure tensors”, J. Differential Geom., vol. 9, pp. 577–582.
7. Kirichenko, V. F., 2013, Differential geometric structures on manifolds, Petchatny Dom, Odessa, 458 p.
8. Kirichenko, V. F., Rustanov, A. R., 2002, “Quasi-Sasakian manifolds differential” , Mathematical collection, vol. 193(18), pp. 71–100.
9. Abu-Saleem Ahmad, Rustanov, A. R., 2018, “Some aspects geometry of generalized manifolds Kenmotsu”, Far East Journal of Mathematical Sciences (FJMS), vol. 103, no. 9, pp. 1407–1432.
10. Abu-Saleem, A., Rustanov, A. R., Kharitonova S. V., 2018, “Generalized Kenmotsu manifold integrability properties”, Vladikavkasian Mathematical Journal, vol. 20(3), pp. 4–20. DOI 10.23671/VNC.2018.3.13829.
11. Kirichenko, V. F.,1994, “Generalized quasi-Kaehlerian manifolds and axioms of CR-submanifolds in generalized Hermitian geometry”, Geom. Dedicata, vol. 51. pp. 75–104.
12. Arsenyeva, O. E., Kirichenko, V. F., 2013, “Q-algebras of the main types of almost Hermitian and almost contact metrical manifolds”, Proc. Intern. Geom. Center, vol. 6, no. 4, pp. 34–43.
13. Kirichenko, V. F., 1981, “Holomorphic plane axiom in generalized Hermitian geometry”, ASUSSR reports, vol. 260(14), pp. 795–799.
14. Kirichenko, V. F., 1981, “K-algebras and K-spaces of the constant type with indefinite metrics”, Math. notes, vol. 29(12), pp. 265–278.
15. Abu-Saleem, A., Rustanov, A. R., 2015, “Curvature Identities Special Generalized Manifolds Kenmotsu Second Kind”, Malaysian Journal of Mathematical Sciences, vol. 9(12), pp. 187–207.
Рецензия
Для цитирования:
Абу-Салеем А., Рустанов А.Р., Мелехина Т.Л. Обобщенные многообразия Кенмоцу постоянного типа. Чебышевский сборник. 2019;20(2):7-21. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-2-7-21
For citation:
Abu-Saleem A., Rustanov A.R., Melekhina T.L. Generalized Kenmotsu manifold constancy of type. Chebyshevskii Sbornik. 2019;20(2):7-21. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-2-7-21
Просмотров:
560
Послать статью по эл. почте 