Об оценке среднего значения остатка в~асимптотической~формуле для суммы значений арифметической функции на последовательности Битти
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-2-521-526
Аннотация
Заметка посвящена оценке среднего значения величин $\Delta(\alpha,N)=\Delta(\alpha,0,N)$ и $\Delta(\alpha,\beta,N)$ относительно $\alpha>1$ и $0<\beta<\alpha$ соответственно, где $\Delta(\alpha,\beta,N)$ --- остаточный член в формуле вида
$$\sum_{n\leqslant N}f([\alpha n+\beta])=\frac{1}{\alpha}\sum_{m\leqslant \alpha N+\beta}f(m)+\Delta(\alpha,\beta,N),$$
для произвольной арифметической функции $f(n)$.
Об авторах
Александр Владимирович БегунцРоссия
кандидат физико-математических наук, доцент механико-математического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова.
Дмитрий Викторович Горяшин
Россия
кандидат физико-математических наук, доцент механико-математического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова.
Рецензия
Для цитирования:
Бегунц А.В., Горяшин Д.В. Об оценке среднего значения остатка в~асимптотической~формуле для суммы значений арифметической функции на последовательности Битти. Чебышевский сборник. 2018;19(2):521-526. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-2-521-526