Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

Континуальные теоремы сложения для функций Мейера и Макдональда

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-2-334-339

Полный текст:

Аннотация

Специальные функции математической физики составляют основу математического аппарата в разнообразных областях анализа, прикладной математики, математической физики и квантовой механики. Хотя анализу свойств специальных функций уделяется традиционно большое внимание, тем не менее, огромное количество формул, часто эквивалентных или близких по структуре, а также большое разнообразие приемов, используемых для их вывода, указывают на отсутствие единых начал в этой важной области анализа, что создает определенные трудности как для систематизации известных свойств специальных функций, так и для вывода новых соотношений. В связи с этим, использование теоретико-группового подхода к изучению базисных функций неприводимых представлений полупростых групп дает технически эффективный и удобный для приложений метод вывода новых свойств, интегральных соотношений и континуальных теорем сложения для специальных функций. В этой работе рассмотрены лишь вырожденные унитарные представления группы О(3,1), построены функции на конусе, реализующие эти представления, вычислены коэффициенты перехода между различными базисными функциями, отвечающими редукции группы Лоренца на различные подгруппы. В работе также показано, что формулы, содержащие функции Мейера и Макдональда можно получить используя представления группы Лоренца.

Об авторах

Александр Иванович Нижников
Московский педагогический государственный университет
Россия
доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой математической физики, заслуженный работник высшей школы Российской Федерации.


Сергей Александрович Муханов
Московский политехнический университет.
Россия
кандидат педагогических наук, доцент кафедры «Математика»


Для цитирования:


Нижников А.И., Муханов С.А. Континуальные теоремы сложения для функций Мейера и Макдональда. Чебышевский сборник. 2018;19(2):334-339. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-2-334-339

For citation:


., . . Chebyshevskii Sbornik. 2018;19(2):334-339. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-2-334-339

Просмотров: 127


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)