ОБОБЩЕННАЯ ТЕРНАРНАЯ ПРОБЛЕМА ¨ ЭСТЕРМАНА ДЛЯ НЕЦЕЛЫХ СТЕПЕНЕЙ С ПОЧТИ РАВНЫМИ СЛАГАЕМЫМИ
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-1-248-253
Аннотация
Доказана асимптотическая формула в обобщенной тернарной пробле- ме Эстермана для нецелых степеней с почти равными слагаемыми о пред- ставлении достаточно большого натурального числа в виде суммы двух простых и целой части нецелой степени натурального числа.
Список литературы
1. T. Estermann Proof that every large integer is the sum of two primes and square // Proc. London Math. Soc. 1937. No. 11, pp. 501 – 516. doi: 10.1112/plms/s2-42.1.501
2. З. Х. Рахмонов Тернарная задача Эстермана с почти равными слагаемыми // Мат. заметки. 2003. Т. 74, № 4. С. 534 — 572. doi: 10.4213/mzm291
3. З. Х. Рахмонов Кубическая задача Эстермана с почти равными слагаемыми // Мат. заметки. 2014. Т. 95, № 3. С. 445 — 456. doi: 10.4213/mzm10204
4. П. З. Рахмонов Короткие суммы с нецелой степенью натурального числа // Математические заметки. 2014. Т. 95, № 5. С. 763 – 774. doi: 10.4213/mzm10205
5. П. З. Рахмонов Короткие тригонометрические суммы с нецелой степенью натурального числа // Вестн. Моск. ун-та. сер. 1. Математика. Механика. 2012. № 6. С. 51 – 55. doi: 10.3103/S0027132213010130
6. А. А. Карацуба Основы аналитической теории чисел. 2-ое изд. М.: Наука, 1983. – 240 с.
7. С. М. Воронин, А. А. Карацуба Дзета–функция Римана. М.: Физматлит. 1994. 376 с.
8. З. Х. Рахмонов Оценка плотности нулей дзета – функции Римана // УМН. 1994. Т. 49. Вып. 1. C. 161 – 162. doi: 10.1070/RM1994v049n02ABEH002225
9. Г. И. Архипов, А. А. Карацуба, В. Н. Чубариков Теория кратных тригонометрических сумм. М.: Наука. 1987. 370 с.
Рецензия
Для цитирования:
Рахмонов П.З. ОБОБЩЕННАЯ ТЕРНАРНАЯ ПРОБЛЕМА ¨ ЭСТЕРМАНА ДЛЯ НЕЦЕЛЫХ СТЕПЕНЕЙ С ПОЧТИ РАВНЫМИ СЛАГАЕМЫМИ. Чебышевский сборник. 2015;16(1):248-253. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-1-248-253
For citation:
Rakhmonov P.Z. GENERALIZED ESTERMANN’S TERNARY PROBLEM FOR NONINTEGER POWERS WITH ALMOST EQUAL SUMMANDS. Chebyshevskii Sbornik. 2015;16(1):248-253. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-1-248-253
Просмотров:
461
Послать статью по эл. почте 