КОРОТКИЕ СУММЫ Г. ВЕЙЛЯ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ

короткая тригонометрическая сумма Г. Вейля, почти равные слагаемые, круговой метод, проблема Варинга

1. Vaughan R. C. Some remarks in Weyl sums // Colloquia Mathematica Societatis Janos Bolyai, 34. Topics in classical number theory, Budapest, 1981, North Holland (1984), pp. 1585 – 1602.

2. Хуа Ло-ген, Метод тригонометрических сумм и его применения в теории в теории чисел. М.: Мир. 1964. 190 с.

3. Vaughan R. C. On Waring’s problem for cubes // J. Reine Angew. Math. 365(1986). pp. 122 – 170.

4. Рахмонов З. Х., Шокамолова Дж. А. Короткие квадратичные тригонометрические суммы Вейля // Известия АН РТ. Отделение физико- математических, химических, геологических и технических наук. 2009. № 2(135). С. 7 – 18. 5. Рахмонов З. Х., Мирзоабдугафуров К. И. Об оценках коротких кубических сумм Г. Вейля // Доклады Академии наук Республики Таджикистан. 2008. Т. 51. № 1. C. 5 – 15.

5. Рахмонов З. Х., Азамов А. З., Мирзоабдугафуров К. И. Оценка коротких тригонометрических сумм Г. Вейля четвертой степени // Доклады Академии наук Республики Таджикистан. 2010.Т. 53. № 10. С. 737 – 744.

6. Rakhmonov Z. Kh. The Estermann cubic problem with almost equal summand // Mathematical Notes. 2014. Vol. 95. Issue 3 – 4. 407 – 417.

7. Рахмонов З. Х., Мирзоабдугафуров К. И. Проблема Варинга для кубов с почти равными слагаемыми // Доклады Академии наук Республики Таджикистан. 2008. Т. 51, № 2. С. 83 – 86.

8. Рахмонов З. Х., Азамов А. З. Асимптотическая формула в проблеме Варинга для четвертых степеней с почти равными слагаемыми // Доклады Академии наук Республики Таджикистан, 2011, т. 54, № 3. С. 34 – 42.

9. Рахмонов З. Х., Озодбекова Н. Б. Оценка коротких тригонометрических сумм Г. Вейля // Доклады Академии наук Республики Таджикистан, 2011, т. 54, № 4. С. 257 – 264.

10. Рахмонов З. Х. Короткие тригонометрические суммы Г. Вейля // Ученые записки Орловского университета, серия естественные, технические и медицинские науки, 2013, № 6, часть 2. С. 194 – 203.

11. Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н. Теория кратных тригонометрических сумм. М.: Наука. 1987. 368 с.

12. Назрублоев Н. Н. О среднем значение коротких тригонометрических сумм Г. Вейля пятой степени // Доклады Академии наук Республики Таджикистан. 2014. Т. 57. № 7. С. 531 – 537.

13. Назрублоев Н. Н. Оценка коротких тригонометрических сумм Г. Вейля пятой степени в множестве точек второго класса // Доклады Академии наук Республики Таджикистан. 2014. Т. 57. № 9.

14. Карацуба А. А., Королёв М. А. Теорема о приближении тригонометрической суммы более короткой // Известия РАН. Cерия математическая. 2007. Т. 71. № 2. С. 123 – 150.

15. Уиттекер Э. Т., Ватсон Дж. Н., Курс современного анализа, ч. 1. Основные операции анализа. М:. Физматгиз. 1963. Изд. 2–е. 342 с. 17. Вон Р. Метод Харди–Литтлвуда. М.: Мир. 1985. 184 с.