О БЛОКИРУЮЩИХ ДЕФОРМАЦИЯХ В МЕХАНОХИМИИ ФРОНТОВ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ

На основе концепции тензора химического сродства исследуется влияние напряжений и  деформаций на скорость химической реакции. Рассматривается реакция между  деформируемым твердым и диффундирующим газообразным компонентами. Реакция  локализована на фронте и поглощает все подводимое диффузией вещество. Примерами таких реакций являются окисление или литизация кремния. Тензорность  химического сродства связана с тем, что в деформируемом материале следует  рассматривать реакции не в точках, а на ориентированных площадках. Кинетическое  уравнение принимает вид зависимости скорости реакции на ориентированной площадке от  нормальной компоненты тензора сродства. Напряженно-деформированное состояние влияет на скорость реакции и, следовательно, на скорость фронта реакции через сродство – постольку, поскольку напряжения и деформации влияют на сродство. Если нормальная  компонента тензора сродства отрицательна, то реакция невозможна. Деформации и  напряжения, при которых нормальная компонента тензора сродства не может быть положительной ни при каких концентрациях диффундирующего компонента и ни при каких ориентациях площадок, образуют запретные зоны в пространстве деформаций или  напряжений. В статье развивается процедура построения запретных зон для случая малых  деформаций. В результате использования соотношений для скачков деформаций и напряжений, нормальная компонента тензора сродства представляется в виде зависимости от деформаций или напряжений по одну из сторон фронта реакции, и нормали к границе. Затем показывается, что ее границы определены максимумом и минимумом квадратичной  формы, исследовавшейся ранее в связи с построением зон фазовых переходов. Положение  и размеры запретных зон в пространстве деформаций зависят от вклада химических энергий компонентов реакции относительно энергии деформаций. Запретная зона  уменьшается при уменьшении относительного вклада энергии деформаций. Помимо  деформаций, соответствующих запретным зонам, рассматриваются деформации, при которых заблокированная реакция может вновь запуститься в результате неупругого деформирования или за счет диффузии.

1. Freidin, A. Chemical affinity tensor and stress-assist chemical reactions front propagation in solids. // ASME 2013 International Mechanical Engineering Congress and Exposition, November 13-21, 2013, San Diego, California, USA. 2014.

2. Freidin, A., Vilchevskaya, E., Korolev, I. Stress-assist chemical reactions front propagation in deformable solids // Int. J. Engineering Science. 2014. Vol. 83. P. 57–75.

3. Фрейдин А.Б. О тензоре химического сродства при химических реакциях в деформируемых материалах. // Известия АН. МТТ. 2015. Vol. 3. P. 35– 68.

4. Freidin, A., Morozov, N., Petrenko, S., Vilchevskaya, E. Chemical reactions in spherically symmetric problems of mechanochemistry // Acta Mech. 2016. Vol. 227, №1. P. 43–56.

5. Freidin, A.„ Korolev, I., Aleshchenko, S., Vilchevskaya, E. Chemical affinity tensor and chemical reaction front propagation: theory and FE-simulations // Int. J. Fract. 2016. Vol. 202, №2. P. 245–259.

6. Гринфельд М.А. Методы механики сплошных сред в теории фазовых превращений. М.: Наука. 1990. 312 c.

7. Abeyaratne, R., Knowles, J. Elovution of phase transitions. A continuum theory. Cambridge University Press. 2006. 242 p.

8. Levitas V.I., Levin V.A., Zingerman K.M., Freiman E.I. Displacive phase transitions at large strains: phase-field theory and simulations // Physical Review Letters. 2009. Vol. 103, №2. P. 025702.

9. Левин В.А., Левитас В.И., Лохин В.В., Зингерман К.М., Саяхова Л.Ф., Фрейман Е.И. Твердотельные фазовые переходы, вызванные действием механических напряжений в материале с наноразмерными неоднородностями: модель и вычислительный эксперимент// Доклады Академии наук. 2010. Vol. 434б №4. P. 481-485.

10. Levin V.A., Levitas V.I., Zingerman K.M., Freiman E.I. Phase-field simulation of stress- induced martensitic phase transformations at large strains // International Journal of Solids and Structures. 2013. Vol. 50. P. 2914–2928.

11. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973. 280 с.

12. Rusanov, A.I. Surface thermodynamics revisited // Surface Science Reports. 2005. Vol. 58. P. 111–239.

13. Русанов, А.И. Термодинамические основы механохимии. Санкт-Петербург, Наука. 2006. 222 с.

14. Морозов, Н.Ф., Фрейдин, А.Б. Зоны фазовых переходов и фазовые превращения упругих тел при различных видах напряженного состояния// Тр. матем. ин-та им. В.А. Стеклова. 1998. Vol. 223. P. 220–232.

15. Freidin, A.B. On new phase inclusions in elastic solids // ZAMM. 2007. Vol. 87б №2. P. 102–116.

16. Kunin, I. Elastic Media with Microstructure. Springer-Verlag, Berlin, New York, etc . 1983.

17. Freidin, A.B., Vilchevskaya, E.N., Sharipova, L.L. Two-phase deformations within the framework of phase transition zones // Theoretical and Applied Mechanics. 2002. Vol. 28– 29. P. 149–172

18. Freidin, A.B., Sharipova, L.L. On a model of heterogenous deformation of elastic bodies by the mechanism of multiple appearance of new phase layers // Meccanica. 2006. Vol. 41, №2. P. 321–339.

19. Antimonov, M.A., Cherkaev, A., Freidin, A.B. Phase transformations surfaces and exact energy lower bounds // International Journal of Engineering Science. 2016. Vol. 98. P. 153–182.