ДИФФУЗИЯ ПРИМЕСИ В МАТЕРИАЛЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВИБРАЦИОННЫХ НАГРУЗОК
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-3-290-303
Аннотация
В рамках континуальной механики разрабатывается двухкомпонентная модель материала, содержащего примесь, и исследуется взаимное влияние диффузии примеси и деформации основной структуры. Выводится уравнение движения примеси — обобщенное уравнение диффузии, которое позволяет учитывать не только перенос примеси за счет движения основной структуры, но и влияние деформации на коэффициент диффузии. Рассмотрены модельные задачи, которые качественно описывают два важнейших явления, экспериментально наблюдаемые при воздействии вибрации на материалы с примесью, локализацию концентрации примеси и падение обобщенной жесткости образца. В обеих задачах получены приближенные аналитические решения, которые хорошо согласуются с проведенными ранее численными исследованиями и экспериментальными данными.
Об авторах
Д. А. Индейцев
Институт Проблем Машиноведения РАН
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент Российской академии наук, научный руководитель
Ю. А. Мочалова
Институт Проблем Машиноведения РАН
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник
Список литературы
1. Блехман И. И. Вибрационная механика: М.: Наука, 1994
2. Polyanskiy, A. M., Polyanskiy, V. A., Popov-Diumin, D. B.: Diagnostics of mechanical condition of structural material by method of high-temperature hydrogen vacuum-extraction. In Proceedings of the Sixth International Congress on Thermal Stresses, Vienna, Austria, 589–592 (2005)
3. Aifants, E. C.: On the problem of diffusions in solids. Acta Mechanica, 37, 265–296 (1980)
4. Indeitsev, D. A., Naumov, V. N., Semenov, B. N. and Belyaev, A. K.: Thermoelastic waves in a continuum with complex structure. ZAMM, 89, 279–287 (2009)
5. Indeitsev, D. A., Mochalova Yu. A.: Mechanics of multi-component media with exchange of mass and non-classical supplies. In: Dynamics of Mechanical Systems with Variable Mass. Springer, 165–194 (2014)
6. Левин В. А. Нелинейная вычислительная механика прочности. Т. 1. Модели и методы. Образование и развитие дефектов. Под ред. В. А. Левина. М.: Физматлит, 2014. – 452 с.
7. Indeitsev, D. A., Osipova, E. V.: Hydrogen embrittlement under load as a first-order phase transition. Doclady Physics, 51, 1901–1906 (2009)
8. Индейцев, Д. А., Семенов, Б. Н., Стерлин М. Д.: Явление локализации процесса диффузии в динамически деформируемом твердом теле. ДАН, 443, 583–585 (2012)
9. J. David Logan: An introduction to nonlinear partial differential equations. Wiley-Interscience, 397 (2008)
10. Abramowitz, M., and Stegun I. A.: Handbook of mathematical functions with formulas, graphs, and mathematical tables. Dover: New York (1972)
11. Polyanin A. D., Manzhirov A. V.: Handbook of Mathematics for Engineers and Scientists. Boca Raton-London: Chapman and Hall/CRC Press (2007)
12. Belyaev, A. K., Polyanskiy, V. A., Yakovlev, Yu. A. Stresses in pipeline affected by hydrogen. Acta Mechanica, 223, 1611–1619 (2012)
Рецензия
Для цитирования:
Индейцев Д.А., Мочалова Ю.А. ДИФФУЗИЯ ПРИМЕСИ В МАТЕРИАЛЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВИБРАЦИОННЫХ НАГРУЗОК. Чебышевский сборник. 2017;18(3):290-303. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-3-290-303
For citation:
Indeytsev D.A., Mochalova Yu.A. IMPURITY DIFFUSION IN MATERIAL UNDER VIBRATION LOADS. Chebyshevskii Sbornik. 2017;18(3):290-303. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-3-290-303
Просмотров:
435
Послать статью по эл. почте 