70-ЛЕТИЕ ПРОФЕССОРА ВАЛЕРИЯ ГЕОРГИЕВИЧА ДУРНЕВА
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-2-279-297
Аннотация
В статье рассматривается деятельность выдающегося специалиста в области алгоритмических вопросов алгебры и математической логики, профессора, доктора физико-математических наук, заведующего кафедрой компьютерной безопасности и математиче-ских методов обработки информации Ярославского государственного университета имени П. Г. Демидова Валерия Георгиевича Дурнева. Дается краткий обзор его основных научных результатов, приводятся достижения в педагогической, организационной деятельности, излагаются биографические сведения.
Об авторах
В. Н. Безверхний
Академия гражданской защиты МЧС России
Россия
доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры высшей математики
Россия
доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры высшей математики
А. Е. Устян
Тульского государственного педагогического университета имени Л. Н. Толстого
Россия
кандидат физико-математических наук, профессор, профессор кафедры алгебры, математического анализа и геометрии
Россия
кандидат физико-математических наук, профессор, профессор кафедры алгебры, математического анализа и геометрии
И. В. Добрынина
Тульский государственный педагогический университет имени Л. Н. Толстого
Россия
доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры алгебры, математического анализа и геометрии
Россия
доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры алгебры, математического анализа и геометрии
Список литературы
1. Дурнев В. Г. О позитивных формулах на группах // Ученые записки матем. кафедр Тульского гос. пед. ин-та. Геометрия и алгебра. 1970. № 2. С. 215–241.
2. Дурнев В. Г. О позитивной теории свободной полугруппы // Вопросы теории групп и полугрупп. Тула. 1972. С. 122–172.
3. Дурнев В. Г. Позитивная теория свободной полугруппы // ДАН СССР. 1973. Т. 211, № 4. С. 772–774.
4. Дурнев В. Г. О позитивных формулах на свободных полугруппах // Сиб. мат. журн. 1974. Т. 25, №
5. С. 1131–1137. 5. Дурнев В. Г. Позитивные теории свободных полугрупп: дис. ... канд. физ.-мат. наук. М.: МГПИ. 1973.
6. Дурнев В. Г. Неразрешимость позитивной ∀∃3 -теории свободной полугруппы // Сиб. мат. журн. 1995. Т. 36. № 5. С. 1067 – 1080.
7. Дурнев В. Г. Неразрешимость простого фрагмента позитивной теории с одной константой свободной полугруппы ранга 2 // Мат. заметки. 2000. Том 67, № 2. С. 191 – 200.
8. Дурнев В. Г. Об уравнениях на свободных полугруппах и группах // Мат. заметки. 1974. Т.16, № 5. С. 717–724.
9. Дурнев В. Г. К вопросу об уравнениях на свободных полугруппах // Вопросы теории групп и гомологической алгебры: межвуз. темат. сб. ЯрГУ. Ярославль. 1977. С. 57–59.
10. Дурнев В. Г., Зеткина О. В. Об уравнениях в свободных полугруппах с ограничениями на решения // Вопросы теории групп и гомологической алгебры: межвуз. темат. сб.. ЯрГУ. Ярославль. 2003.
11. Дурнев В. Г., Зеткина О. В. Об уравнениях с языковыми ограничениями на решения в свободных моноидах // Математика, кибернетика, информатика: труды международной научной конференции, посвященной памяти профессора А. Ю. Левина. ЯрГУ. Ярославль. 2008. С. 93–99.
12. Дурнев В. Г., Зеткина О. В. Об уравнениях с ограничениями на решения в свободных полугруппах // Записки научных семинаров ПОМИ. 2008. Т. 358. С. 120–129.
13. Durnev V. G., Zetkina O. V. On equations in free semigroups with certain constraints tj their solutions // Journal of Mathematical Sciences. 2008. V. 158, № 5. Pp. 671–676.
14. Дурнев В. Г., Зеткина О. В. Об уравнениях с подполугрупповыми ограничениями на решения в свободных полугруппах // Чебышевский сборник. 2010. Т. XI, вып. 3(35). С. 78–87.
15. Дурнев В. Г. Об уравнениях с эндоморфизмами в свободных полугруппах и группах // Вопросы теории групп и гомологической алгебры: межвуз. темат. сб.. ЯрГУ. Ярославль. 1991. С. 30–35.
16. Дурнев В. Г. Об уравнениях с эндоморфизмами в свободных полугруппах // Дискретная математика. 1992. Т. 4, № 2. С. 136–141.
17. Дурнев В. Г. Об уравнениях в словах и длинах с эндоморфизмами // Изв. ВУЗ’ов. Математика. 1992. № 8. С. 30–34.
18. Дурнев В. Г. NP-полнота проблемы эндоморфной сводимости для элементов свободной полугруппы счетного ранга // Вопросы теории групп и гомологической алгебры: межвуз. темат. сб.. ЯрГУ. Ярославль. 2003.
19. Дурнев В. Г. Об одном обобщении задачи 9.25 из “Коуровской тетради” // Мат. заметки. 1990. Т. 47, № 2. С. 15–19.
20. Дурнев В. Г. Об уравнениях с ограничениями на решения в свободных группах // Мат. заметки. 1993. Т. 53, № 1. С. 36–40.
21. Дурнев В. Г. Об уравнениях с подгрупповыми ограничениями на решения в свободных группах // Дискретная математика. 1995. Т. 7, № 4. С. 60–67.
22. Дурнев В. Г., Зеткина О. В. Об уравнениях с подгрупповыми ограничениями на решения в свободных группах // Математика в Ярославском университете: сб. обзорных статей. К 30-летию математического факультета. ЯрГУ. Ярославль. 2006. С. 181–200.
23. Дурнев В. Г., Зеткина О. В. Об уравнениях в свободной группе с ограничениями на решения // Чебышевский сборник. 2010. Т. XI, вып. 3(35). С. 88–97.
24. Дурнев В. Г. К проблеме разрешимости для уравнений с одним коэффициентом. // Мат. заметки. 1996. Т. 59, № 6. С. 832–845.
25. Дурнев В. Г., Зеткина О. В. Об уравнениях в свободных группх, разрешенных относительно неизвестных, с ограничениями на решения // Чебышевский сборник. 2012. Т. XIII, вып. 1(41). С. 63–80.
26. Дурнев В. Г., Зеткина О. В. NP-трудность проблемы разрешимости для уравнений с простой правой частью в свободной группе // Чебышевский сборник. 2012. Т. XIII, вып. 1(41). С. 46–53.
27. Дурнев В. Г. Об уравнениях в свободных группах // Чебышевский сборник. 2012. Т. XIII, вып. 1(41). С. 59–62.
28. Дурнев В. Г. Об одном вопросе А. И. Мальцева из “Коуровской тетради” // Чебышевский сборник. 2012. Т. XIII, вып. 1(41). С. 54–58.
29. Дурнев В. Г. О системах уравнений на свободных нильпотентных группах // Вопросы теории групп и гомологической алгебры: межвуз. темат. сб.. ЯрГУ. Ярославль. 1981. С. 66– 69.
30. Дурнев В. Г. Неразрешимость проблемы эндоморфной сводимости для наборов элементов свободной нильпотентной группы // Вопросы теории групп и гомологической алгебры: межвуз. темат. сб.. ЯрГУ. Ярославль. 1988. С. 56–63.
31. Дурнев В. Г., Зеткина О. В. О фрагментах элементарных теорий свободных нильпотентных групп // Вопросы теории групп и гомологической алгебры: межвуз. темат. сб.. ЯрГУ. Ярославль. 2003.
32. Дурнев В. Г. Об уравнении Мальцева–Нильсена на свободной метабелевой группе ранга 2 // Мат. заметки. 1989. Т. 46, № 6. С. 57–60.
33. Дурнев В. Г. Неразрешимость позитивной ∃-теории с одной константой свободной разрешимой группы // Вопросы теории групп и гомологической алгебры: межвуз. темат. сб.. ЯрГУ. Ярославль. 1992. С. 30–35.
34. Дурнев В. Г. О проблеме Тарского для свободных групп некоторых многообразий // Сб. “Вопросы теории групп и гомологической алгебры”. ЯрГУ. Ярославль. 1990. С. 25–35.
35. Дурнев В. Г., Казарин Л. С. Об универсальных теориях некоторых групп // Вопросы теории групп и гомологической алгебры: межвуз. темат. сб.. ЯрГУ. Ярославль. 1994.
36. 36. Дурнев В. Г. Неразрешимость некоторых ограниченных теорий групп SL(n,Z) и GL(n,Z) (n ≥ 3) // Вопросы теории групп и гомологической алгебры: межвуз. темат. сб.. ЯрГУ. Ярославль. 1994.
37. Дурнев В. Г. Об элементарных теориях целочисленных линейных групп // Известия Российской академии наук. Серия математическая. 1995. Т. 59, № 5. С. 41–58.
38. 38. Дурнев В. Г. Подгруппы с тождествами некоторых F-групп // Вопросы теории групп и гомологической алгебры: межвуз. темат. сб.. ЯрГУ. Ярославль. 1998.
39. 40. Дурнев В. Г. О ширине коммутанта групп кос B3 и B4 // XIX Всесоюзная алгебраическая конференция: тезисы докладов. Львов. 1987.
40. 41. Дурнев В. Г., Зеткина О. В. О факторгруппах групп кос B(n) и линейных групп SL(n,Z) и GL(n,Z) // Вопросы теории групп и гомологической алгебры: межвуз. темат. сб.. ЯрГУ. Ярославль. 1994.
41. Дурнев В. Г. О формулах с функцией длины на свободной группе // Десятая Всесоюзная конференция по матем. логике: тезисы докладов. Ленинград. 1988. С. 56.
42. Дурнев В. Г., Зеткина О. В. О позитивной теории свободной группы в сигнатуре, расширенной функцией длины // Вопросы теории групп и гомологической алгебры: межвуз. темат. сб.. ЯрГУ. Ярославль. 1991. С. 25–29.
43. Дурнев В. Г., Зеткина О. В. Алгоритмически неразрешимые проблемы для диофантовых множеств в Π2 // Вопросы теории групп и гомологической алгебры: межвуз. темат. сб.. ЯрГУ. Ярославль. 1994.
44. Durnev V. Studying Algorithmic Problems for Free Semigroups and Groups // Lecture Notes in Computer Science. 1997. Vol. 1234. Pp. 88–101.
45. Дурнев В. Г. Исследование некоторых алгоритмических проблем для свободных групп и полугрупп: дис. ... д-ра физ.-мат. наук. М.: МГУ. 1997.
46. Адян С. И., Дурнев В. Г. Алгоритмические проблемы для групп и полугрупп // Успехи мат. наук. 2000. Т. 55, № 2. С. 3–94.
47. Дурнев В. Г., Зеткина О. В., Зеткина А. И. Об уравнениях и неравенствах в словах и длинах // Чебышевский сборник. 2016. Т. XVII, вып. 2(58). С. 137–145.
48. Дурнев В. Г., Зеткина О. В., Зеткина А. И. Об аменабельных подгруппах F -групп // Чебышевский сборник. 2016. Т. XVII, вып. 2(50). С. 128–136.
49. Дурнев В. Г., Зеткина О. В., Зеткина А. И., Мурин Д. М. О coNP-полноте задачи "Инъективный рюкзак"// Прикладная дискретная математика. 2016. № 3(33). С. 85–92.
50. Дурнев В. Г., Зеткина О. В. Некоторые результаты, полученные в Ярославском отделении алгебраической школы М. Д. Гриндлингера // Чебышевский сборник. 2014. Т. XV, вып. 4(44). С. 5–31.
Рецензия
Для цитирования:
Безверхний В.Н., Устян А.Е., Добрынина И.В. 70-ЛЕТИЕ ПРОФЕССОРА ВАЛЕРИЯ ГЕОРГИЕВИЧА ДУРНЕВА. Чебышевский сборник. 2017;18(2):279-297. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-2-279-297
For citation:
Bezverkhnii V.N., Ustyan A.E., Dobrynina I.V. THE 70TH ANNIVERSARY OF PROFESSOR VALERY GEORGIEVICH DURNEV. Chebyshevskii Sbornik. 2017;18(2):279-297. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-2-279-297
Просмотров: 522
Послать статью по эл. почте 