Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

ПЕРИОДИЧЕСКИЕ И НЕПЕРИОДИЧЕСКИЕ КОНЕЧНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-2-275-278

Полный текст:

Аннотация

Рассматривается задача, относящаяся к общей проблеме построения последовательности псевдослучайных чисел. Одним из важных свойств псевдослучайных последовательностей хорошего качества является их непериодичность. Но бесконечная непериодическая последовательность может иметь начальные отрезки, вид которых далёк от желаемого. Например, отрезок десятичного разложения лиувиллева числа

∑︁∞ ????=0 10−????!

имеет лишь небольшое количество единиц, а подавляющее большинство остальных цифр равны нулю.

При рассмотрении конечных отрезков разложений чисел возникает, таким образом, необходимость определения понятий периодичности и достаточной непериодичности конечной последовательности чисел, что и сделано в работе.

Рассматриваются разложения действительных чисел и исследуется вопрос о связи арифметических свойств разлагаемого числа с достаточной непериодичностью отрезков его разложения.

Обсуждаются способы построения чисел, имеющих последовательности достаточно непериодических разложений. Описаны некоторые результаты в этом направлении и их возможное развитие.

Вкратце изложены задачи, связанные с представлениями полиадических чисел. Эти представления удобны тем, что в них не используется операция деления чисел, что значительно упрощает процесс получения искомого разложения. Описаны полученные результаты и сформулированы задачи. 

Об авторе

В. Г. Чирский
Московский педагогический государственный университет; Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Россия

доктор физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой теории чисел;

профессор механико-математического факультета 



Список литературы

1. Чирский В. Г., Нестеренко А.Ю. Об одном подходе к преобразованию периодических последовательностей // Дискретная математика, том 27, №4, с. 150-157, 2015.

2. Чирский В. Г. Арифметические свойства полиадических рядов с периодическими коэффициентами //Доклады Академии наук, математика, том 439, №6, с. 677-679, 2014.

3. Чирский В. Г. Об арифметических свойствах обобщенных гипергеометрических рядов с иррациональными параметрами // Известия РАН. Серия математическая, том 78, №6, с. 193-210, 2014.

4. Чирский В. Г. Арифметические свойства полиадических рядов с периодическими коэффициентами // Известия РАН. Серия математическая, том 81, выпуск 2, с. 215-232, 2017.

5. Чирский В. Г. О преобразованиях периодических последовательностей // Чебышевский сборник, том 17, №3, с. 180-185, 2016.

6. Чирский В. Г. Арифметические свойства полиадических чисел // Чебышевский сборник, том 16 №1, с. 254-264, 2015.

7. Bertrand D., Chirskii V. G., Yebbou Y. Effective estimates for global relations on Euler-type series // Ann. Fac. Sci. Toulouse – V.XIII, №2. 2004. pp. 241-260.

8. Чирский В. Г. Об арифметических свойствах ряда Эйлера // Вестник Московского Университета, Серия 1: Матемаика. Механика. №1, с. 59-61, 2015.

9. Чирский В. Г., Матвеев В.Ю. О некоторых свойствах полиадических разложений // Чебышевский сборник, том 14, вып. 2, с. 164-172, 2013.

10. Чирский В. Г., Матвеев В.Ю. О представлении натуральных чисел // Чебышевский сборник, том 14, вып. 1, с. 92-101, 2013.

11. Чирский В. Г., Матвеев В.Ю. О представлении натуральных чисел // Вестник МГУ, сер. 1 матем., механ., №6, с. 57-59, 2013.


Для цитирования:


Чирский В.Г. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ И НЕПЕРИОДИЧЕСКИЕ КОНЕЧНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. Чебышевский сборник. 2017;18(2):275-278. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-2-275-278

For citation:


Chirsky V.G. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ И НЕПЕРИОДИЧЕСКИЕ КОНЕЧНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. Chebyshevskii Sbornik. 2017;18(2):275-278. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-2-275-278

Просмотров: 122


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)