Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

ИНВАРИАНТЫ ОБОБЩЕННЫХ f-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПОЧТИ КОНТАКТНЫХ МЕТРИЧЕСКИХ СТРУКТУР

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-2-173-182

Полный текст:

Аннотация

Рассмотрены такие обобщения конформных преобразований почти контактных метрических многообразий, как обобщенные конформные преобразования, f-преобразования, обобщенные f-преобразований почти контактных метрических структур.Приведены компоненты тензорных полей почти контактной метрической структуры в А-реперах. Дано выражение компонент тензора аффинной деформации римановой связности для обобщенного конформного преобразования почти контактного метрического многообразия. Установлено, что ни один из шести структурных тензоров почти контактного метрического многообразия относительно этого преобразования не инвариантен. Далее выявлены структурные тензоры, инвариантные относительно f-преобразований — частного случая обобщенных конформных преобразований почти контактных метрических структур.Это второй, третий и пятый структурные тензоры. Для тех структурных тензоров, которые не инвариантны в общем случае, получены условия их инвариантности. После этого рассмотрен вопрос об инвариантности тех же структурных тензоров при обобщенных f-преобразованиях. Установлено, что второй структурный тензор инвариантен относительно рассматриваемых преобразований, третий и пятый тензоры являются относительными инвариантами,то есть инвариантно их обращение в ноль, а для первого структурного тензора получено условие инвариантности относительно обобщенного f-преобразования почти контактных метрических структур.

Об авторе

А. В. Никифорова
Московский педагогический государственный университет
Россия
кандидат физико-математических наук, б/з, доцент кафедры геометрии


Список литературы

1. Smalley L. L. Brans-Dicke — type models with nonmetricity // Phys. Rev. D. 1986. Vol. 33. P. 3590-3593.

2. Фролов Б. Н. Пуанкаре калибровочная теория гравитации. М.: МПГУ, 2003. 160 с.

3. Gambini R., Herrera L. Einstein Cartan theory in spin coefficient formalism // J. Math. Phys. 1980. Vol. 21. P. 1449-1454.

4. Nich H.T. Spontaneously broken conformal gauge theory of gravitation // Phys. Lett. 1982. Vol. A88. P. 388-390.

5. Obukhov Ju. N. Conformal invariance and space-time torsion // Phys. Lett. 1982. Vol. A90. P. 13-16.

6. Gray J. Some global properties of contact structures // Ann. Math. 1959. Vol. 69, №2. P. 412-450.

7. Chinea D., Marrero J. C. Conformal changes of almost contact metric structures// Riv. Mat. Univ. Parma.1992. Vol. 1. P. 19-31.

8. Olszak Z. Locally conformal almost cosymplectic manifolds // Colloq. Math. 1989. Vol. 57, №1. P. 73-87.

9. Кириченко В. Ф., Левковец В. А. О геометрии L-многообразий // Мат. заметки. 2006. Том 79, №6. С. 854-869.

10. Кириченко В. Ф., Баклашова Н. С. Геометрия контактной формы Ли и контактный аналог теоремы Икуты // Мат. заметки. 2007. Том 82, №3. С. 347–360.

11. Кириченко В. Ф., Дондукова Н. Н. Контактно геодезические преобразования почти контактных метрических структур // Мат. заметки. 2006. Том 80, №2. С. 209–219.

12. Родина Е. В. Линейные расширения почти контактных метрических многообразий: дисс. ... к. ф.-м. н. М.: МПГУ, 1997. 104 с.

13. Игнаточкина Л. А. Обобщение преобразований, индуцированных на T1-расслоениях конформными преобразованиями их базы // Матем. сб. 2011. Том 202, №5. С. 45–62.

14. Кириченко В. Ф. Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях. Издание второе, дополненное. Одесса: "Печатный Дом 2013. 458 с.

15. Кириченко В. Ф., Ускорев И. В. Инварианты конформного преобразования почтиконтактных метрических структур // Мат. заметки. 2008. Том 84, №6. С. 838–850.


Для цитирования:


Никифорова А.В. ИНВАРИАНТЫ ОБОБЩЕННЫХ f-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПОЧТИ КОНТАКТНЫХ МЕТРИЧЕСКИХ СТРУКТУР. Чебышевский сборник. 2017;18(2):173-182. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-2-173-182

For citation:


Nikiforova A.V. THE INVARIANTS OF GENERALIZED ????-TRANSFORMATIONS FOR ALMOST CONTACT METRIC STRUCTURES. Chebyshevskii Sbornik. 2017;18(2):173-182. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-2-173-182

Просмотров: 83


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)