ИНДУЦИРОВАННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПОЧТИ ЭРМИТОВОЙ СТРУКТУРЫ ЛИНЕЙНОГО РАСШИРЕНИЯ

Аннотация

Введено понятие индуцированного преобразования почти эрмитовой структуры линейного расширения почти контактного метрического многообразия. Получены явные формулы этого преобразования почти эрмитовой структуры. Исследована инвариантность четырех основных соотношений на структурный и виртуальный тензоры почти эрмитова многообразия, которые используются при классификации Грея–Хервеллы почти эрмитовых многообразий. Было выяснено, что одно из этих соотношений является инвариантным относительно индуцированного преобразования почти эрмитовой структуры линейного расширения. Для остальных трех условий были найдены требования на функцию, задающую индуцированное преобразование, при выполнении которых названные условия оказались инвариантными относительно индуцированного преобразования почти эрмитовой структуры линейного расширения гладкого многообразия с почти контактной метрической структурой. С использованием этих результатов было выяснено, какие из шестнадцати классов почти эрмитовых многообразий являются инвариантными относительно индуцированных преобразований линейных расширений. Для остальных классов классификации Грея–Хервеллы были получены условия на функцию, задающую индуцированное преобразование, при выполнении которых исходная почти эрмитова структура линейного расширения и преобразованная почти эрмитова структура принадлежат одному и тому же классу из классификации почти эрмитовых многообразий.