Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

ИНДУЦИРОВАННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПОЧТИ ЭРМИТОВОЙ СТРУКТУРЫ ЛИНЕЙНОГО РАСШИРЕНИЯ

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-2-144-153

Полный текст:

Аннотация

Введено понятие индуцированного преобразования почти эрмитовой структуры линейного расширения почти контактного метрического многообразия. Получены явные формулы этого преобразования почти эрмитовой структуры. Исследована инвариантность четырех основных соотношений на структурный и виртуальный тензоры почти эрмитова многообразия, которые используются при классификации Грея–Хервеллы почти эрмитовых многообразий. Было выяснено, что одно из этих соотношений является инвариантным относительно индуцированного преобразования почти эрмитовой структуры линейного расширения. Для остальных трех условий были найдены требования на функцию, задающую индуцированное преобразование, при выполнении которых названные условия оказались инвариантными относительно индуцированного преобразования почти эрмитовой структуры линейного расширения гладкого многообразия с почти контактной метрической структурой. С использованием этих результатов было выяснено, какие из шестнадцати классов почти эрмитовых многообразий являются инвариантными относительно индуцированных преобразований линейных расширений. Для остальных классов классификации Грея–Хервеллы были получены условия на функцию, задающую индуцированное преобразование, при выполнении которых исходная почти эрмитова структура линейного расширения и преобразованная почти эрмитова структура принадлежат одному и тому же классу из классификации почти эрмитовых многообразий.

Об авторе

Л. А. Игнаточкина
ФГБОУ ВО Московский педагогический государственный университет
Россия
кандидат физико-математических наук, б/з, доцент кафедры геометрии


Список литературы

1. Tashiro Y. On contact structure of hypersurfaces in complex manifolds I // Toho^ku Math. J. 1963. Vol. 15. P. 62-78.

2. Евтушик Л. Е., Лумисте Ю. Г., Остиану Н. М., Широков А. П. Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях // Итоги науки и техники. Проблемы геометрии. 1979. Том 9. С. 1-246.

3. Chinea D., Gonzalez C. A Classification of Almost Contact Metric Manifolds // Annali di Matematica pure ed applicata. 1990. Vol. CLVI. P. 15-36.

4. Rodina E. V. On linear extensions of some almost contact manifolds // Webs and quasigroups. Tver State Univ. 1995, P. 106.

5. Родина Е. В. Линейные расширения почти контактных метрических многообразий: Дисс. . . . канд. физ.-мат. наук. М.: МПГУ, 1997. 98 с.

6. Игнаточкина Л. А. Многообразия Вайсмана–Грея с J-инвариантным тензором конформной кривизны // Матем. сб. 2003. Том 194, №2. С. 61-72.

7. Кириченко В. Ф., Ускорев И. В. Инварианты конформного преобразования почтиконтактных метрических структур // Матем. заметки. 2008. Том 84, №6. С. 838-850.

8. Кириченко В. Ф., Ежова Н. А. Конформные инварианты многообразий Вайсмана–Грея // УМН. 1996. Том 51, №2. С. 163-164.

9. Ignatochkina L. A., Abood H. M. On Vaisman-Gray manifold with vanishing conharmonic curvature tensor// Far East Journal of Mathematical Sciences (FJMS). 2017. Vol. 101, №10. p. 2271–2284.

10. Ignatochkina L. A., Morozov P. B. The transformations induced by conformal transformations on T1 - bundle // Journal of Basrah Researchers ((Sciences)). 2011. Vol. 37, №4C. p.8–15.

11. Игнаточкина Л. А. Обобщение преобразований, индуцированных на T1-расслоениях конформными преобразованиями их базы // Матем. сб. 2011. Том 202, №5. С. 45–62.

12. Игнаточкина Л. А. Локальное строение многообразий Вайсмана-Грея // Современная математика и ее приложения, Геометрия и анализ. 2015. Том 96, С. 70–80.

13. Кириченко В. Ф. Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях. Одесса.: Печатный Дом, 2013. 458 с.

14. Gray A., Hervella L. M. The Sixteen Classes of Almost Hermitian Manifolds and Their Linear Invariants // Annali di Matematica pura ed applicata. 1980. Vol. CXXIII, №IV. P. 35-58.

15. Banaru M. A new characterization of the Gray-Hervella classes of almost Hermitian manifold // 8 tℎ International conference on differential geometry and its applications. Opava-Czech Republic, 27-31 August 2001. p. 4.


Для цитирования:


Игнаточкина Л.А. ИНДУЦИРОВАННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПОЧТИ ЭРМИТОВОЙ СТРУКТУРЫ ЛИНЕЙНОГО РАСШИРЕНИЯ. Чебышевский сборник. 2017;18(2):144-153. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-2-144-153

For citation:


Ignatochkina L.A. INDUCED TRANSFORMATIONS FOR ALMOST HERMITIAN STRUCTURE OF LINEAR EXTENSIONS. Chebyshevskii Sbornik. 2017;18(2):144-153. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-2-144-153

Просмотров: 114


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)