Vienna Talk: On the Number of Zeros of the Riemann Zeta Function in Short Intervals of the Critical Line
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-1-19-31
Abstract
The invited talk presented at the seminar of Prof. P.M. Gruber at the Chair of Mathematical Analysis of the Department of Mathematics of Vienna University of Technology at the June 13, 1994.
About the Author
A. A. Karatsuba
Moscow State University named after M. V. Lomonosov
Russian Federation
Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Head of Department of Number Theory Mathematics Institute. Russian Academy of Sciences, professor of the Moscow State University named after M. V. Lomonosov
Russian Federation
Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Head of Department of Number Theory Mathematics Institute. Russian Academy of Sciences, professor of the Moscow State University named after M. V. Lomonosov
References
1. Selberg, A. On the zeros of Riemann’s zeta-function // Skr. Norske Vid. Akad. Oslo, 1942, nr. 10, pp. 1–59.
2. Карацуба А. А. О нулях функции ζ(s) на коротких промежутках критической прямой // Изв. АН СССР. Сер. матем., 1984, т. 48, № 3, с. 569–584.
3. Карацуба А. А. Распределение нулей функции ζ ( 1 2 + it) // Изв. АН СССР. Сер. матем., 1984, т. 48, № 6, с. 1214–1224.
4. Карацуба А. А. О количестве нулей дзета-функции Римана, лежащих на почти всех коротких промежутках критической прямой // Изв. АН СССР. Сер. матем., 1992, т. 56, № 2, с. 372–397.
5. Hardy, G. H., Littlewood, J. E., The zeros of Riemann’s zeta-function on the critical line // Mathematische Zeitschrift, 1921, Vol. 10, Issue 3–4 , pp. 283–317.
6. Davenport, H. and Heilbronn, H., On the zeros of certain Dirichlet series // J. London Math. Soc. 11, 1936, pp. 181–185 and pp. 307–312.
7. Воронин С. М., О нулях дзета-функций квадратичных форм // Теория чисел, математический анализ и их приложения, Сборник статей. Посвящается академику Ивану Матвеевичу Виноградову к его восьмидесятипятилетию, Труды МИАН СССР, т. 142, 1976, с. 135–147.
8. Воронин С. М., О нулях некоторых рядов Дирихле, лежащих на критической прямой // Изв. АН СССР. Сер. матем., 1980, том 44, № 1, с. 63–91.
9. Hejhal, D.A. Zeros of Epstein zeta functions and supercomputers // Proceedings of the International Congress of Mathematicians 1986 (Berkeley), pp.1362–1384.
10. Bombieri, E. and Hejhal, D.A. Sur les z´eros des fonctions z´eta d’Epstein // Comptes Rendus Acad. Sci. Paris 304, 1987, pp. 213–217.
11. Selberg, A. Old and new conjectures and results about a class of Dirichlet series // Proceedings of the Amalfi Conference on Analytic Number Theory (Maiori, 1989), Univ. Salerno, Salerno, 1992, pp. 367–385.
12. Карацуба А. А. О нулях функции Дэвенпорта-Хейльбронна, лежащих на критической прямой // Изв. АН СССР. Сер. матем., 1990, т. 54, № 2, с. 303–315.
13. Карацуба А. А. О нулях арифметических рядов Дирихле, не имеющих эйлерова произведения // Изв. РАН. Сер. матем., 1993, т. 57, № 5, с. 3–14.
Review
For citations:
Karatsuba A.A. Vienna Talk: On the Number of Zeros of the Riemann Zeta Function in Short Intervals of the Critical Line. Chebyshevskii Sbornik. 2015;16(1):19-31. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-1-19-31
Views:
494
Email this article 