ВЕНСКИЙ ДОКЛАД: О КОЛИЧЕСТВЕ НУЛЕЙ ДЗЕТА-ФУНКЦИИ РИМАНА НА КОРОТКИХ ПРОМЕЖУТКАХ КРИТИЧЕСКОЙ ПРЯМОЙ
Аннотация
Доклад, сделанный на семинаре П. М. Грубера кафедры математического анализа математического факультета Технического Университета Вены 13 июня 1994 г.
Об авторе
А. А. Карацуба
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Россия
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий отделом теории чисел Математического института им. В. А. Стеклова РАН, профессор Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова
Россия
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий отделом теории чисел Математического института им. В. А. Стеклова РАН, профессор Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова
Список литературы
1. Selberg, A. On the zeros of Riemann’s zeta-function // Skr. Norske Vid. Akad. Oslo, 1942, nr. 10, pp. 1–59.
2. Карацуба А. А. О нулях функции ζ(s) на коротких промежутках критической прямой // Изв. АН СССР. Сер. матем., 1984, т. 48, № 3, с. 569–584.
3. Карацуба А. А. Распределение нулей функции ζ ( 1 2 + it) // Изв. АН СССР. Сер. матем., 1984, т. 48, № 6, с. 1214–1224.
4. Карацуба А. А. О количестве нулей дзета-функции Римана, лежащих на почти всех коротких промежутках критической прямой // Изв. АН СССР. Сер. матем., 1992, т. 56, № 2, с. 372–397.
5. Hardy, G. H., Littlewood, J. E., The zeros of Riemann’s zeta-function on the critical line // Mathematische Zeitschrift, 1921, Vol. 10, Issue 3–4 , pp. 283–317.
6. Davenport, H. and Heilbronn, H., On the zeros of certain Dirichlet series // J. London Math. Soc. 11, 1936, pp. 181–185 and pp. 307–312.
7. Воронин С. М., О нулях дзета-функций квадратичных форм // Теория чисел, математический анализ и их приложения, Сборник статей. Посвящается академику Ивану Матвеевичу Виноградову к его восьмидесятипятилетию, Труды МИАН СССР, т. 142, 1976, с. 135–147.
8. Воронин С. М., О нулях некоторых рядов Дирихле, лежащих на критической прямой // Изв. АН СССР. Сер. матем., 1980, том 44, № 1, с. 63–91.
9. Hejhal, D.A. Zeros of Epstein zeta functions and supercomputers // Proceedings of the International Congress of Mathematicians 1986 (Berkeley), pp.1362–1384.
10. Bombieri, E. and Hejhal, D.A. Sur les z´eros des fonctions z´eta d’Epstein // Comptes Rendus Acad. Sci. Paris 304, 1987, pp. 213–217.
11. Selberg, A. Old and new conjectures and results about a class of Dirichlet series // Proceedings of the Amalfi Conference on Analytic Number Theory (Maiori, 1989), Univ. Salerno, Salerno, 1992, pp. 367–385.
12. Карацуба А. А. О нулях функции Дэвенпорта-Хейльбронна, лежащих на критической прямой // Изв. АН СССР. Сер. матем., 1990, т. 54, № 2, с. 303–315.
13. Карацуба А. А. О нулях арифметических рядов Дирихле, не имеющих эйлерова произведения // Изв. РАН. Сер. матем., 1993, т. 57, № 5, с. 3–14.
Рецензия
Для цитирования:
Карацуба А.А. ВЕНСКИЙ ДОКЛАД: О КОЛИЧЕСТВЕ НУЛЕЙ ДЗЕТА-ФУНКЦИИ РИМАНА НА КОРОТКИХ ПРОМЕЖУТКАХ КРИТИЧЕСКОЙ ПРЯМОЙ. Чебышевский сборник. 2015;16(1):19-31. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-1-19-31
For citation:
Karatsuba A.A. Vienna Talk: On the Number of Zeros of the Riemann Zeta Function in Short Intervals of the Critical Line. Chebyshevskii Sbornik. 2015;16(1):19-31. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-1-19-31
Просмотров: 337
Послать статью по эл. почте 