ОБ ОДНОЙ СИСТЕМЕ СРАВНЕНИЙ АРХИПОВА–КАРАЦУБЫ
Аннотация
Доказано, что система сравнений Архипова--Карацубы по любому простому модулю, большему степени форм в ней, разрешима при любых правых частях и при числе переменных, превосходящих величину \(8(n+1)^2\log_2n+12(n+1)^2+4(n+1),\) где \(n\)~---~степень форм этой системы.
Список литературы
1. Виноградов И. М. Метод тригонометрических сумм в теории чисел . 2-е изд., исправл. и доп. — М.: Наука, ФИЗМАТЛИТ, 1980, 144 с.
2. Архипов Г. И., Карацуба А. А. Многомерный аналог проблемы Варинга// Докл. АН СССР, 1987, 295, №3, с.75-77.
3. Архипов Г. И. О значении особого ряда в проблеме Гильберта – Камке// Докл. АН СССР, 1981, 259, №2, с.265-267.
4. Архипов Г. И. О проблеме Гильберта – Камке// Изв. АН СССР. Сер.мат., 1984, 48, №1, с.3-52.
5. Архипов Г. И., Чубариков В. Н. Об арифметических условиях разрешимости нелинейных систем диофантовых уравнений// Докл. АН СССР, 1985, 284, №1, с.16-21.
6. Карацуба А. А. Об одной системе сравнений// Матем. заметки, 1976, 19, №3, с.389-392.
7. Arkhipov G. I., Chubarikov V. N., Karatsuba A. A. Trigonometric Sums in Number Theory and Analysis. De Gruyter Expositions in Mathematics;39. — Berlin-New York.: Walter de Gruyter, 2004, pp 554.
8. Архипов Г. И., Садовничий В. А., Чубариков В. Н. Лекции по математическому анализу. 5-е изд., перераб. — М.: Дрофа, 2007, 640 c.
9. Салиба Х. М., Чубариков В. Н. Об одном обобщении суммы Гаусса // Вестник Моск. ун-та. Сер.1. Мат.,Мех., 2009, №2, с.76-80.
Для цитирования:
Салиба Х.М. ОБ ОДНОЙ СИСТЕМЕ СРАВНЕНИЙ АРХИПОВА–КАРАЦУБЫ. Чебышевский сборник. 2016;17(3):186-190. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2016-17-3-186-190
For citation:
Saliba H.M. ON ONE ARKHIPOV–KARATSUBA’S SYSTEM OF CONGRUENCIES. Chebyshevskii Sbornik. 2016;17(3):186-190. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2016-17-3-186-190
Просмотров: 130
Послать статью по эл. почте 