Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

ВЛАДИМИР ИГОРЕВИЧ ПАРУСНИКОВ

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2016-17-1-286-298

Полный текст:

Аннотация

Владимир Игоревич Парусников скончался 22 августа 2015 года после тяжелой и продолжительной болезни. Он родился в Москве 21 января 1957 года. Владимир Игоревич окончил механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, в 1982 году — аспирантуру и в 1983 году защитил кандидатскую диссертацию на мехмате МГУ. В Институте прикладной математики им. М. В. Келдыша он работал с 1982 года младшим, а с 1996 — старшим научным сотрудником. Опубликовал более 45 научных работ по функциональным и числовым цепным дробям и их обобщениям. В. И. Парусников был добрым, честным, ответственным человеком и талантливым математиком. Его кончина — это большая потеря для ИПМ им. М. В. Келдыша и для науки в целом. Похоронен на Хованском кладбище в Москве. Здесь даётся обзор его математических работ. Сначала он изучал обобщённые функциональные цепные дроби и получил по ним сильные результаты. Последние двадцать лет он совместно с А. Д. Брюно искал многомерное обобщение цепной дроби, дающее как наилучшие диофантовы приближения, так и периоды в алгебраическом случае. Такое обобщение было найдено. Первый раздел статьи подготовлен А. И. Аптекаревым, второй раздел — А. Д. Брюно, список научных работ В. И. Парусникова — А. Б. Батхиным.

Об авторах

А. И. Аптекарев
Институт Прикладной Математики им. М. В. Келдыша РАН
Россия

доктор физико-математических наук, профессор, врио директора ИПМ им. М. В. Келдыша РАН



А. Б. Батхин
Институт Прикладной Математики им. М. В. Келдыша РАН
Россия

кандидат физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник ИПМ им. М. В. Келдыша РАН



А. Д. Брюно
Институт Прикладной Математики им. М. В. Келдыша РАН
Россия

доктор физико-математических наук, профессор, и.о. заведующего сектором ИПМ им. М. В. Келдыша РАН



Список литературы

1. Jacobi C. G. J. Ueber die Aufl¨osung der Gleichung alx1 + a2x2 + . . . + anxn = fn // J. Reine Angew. Math. 69 (1868), 1–28.

2. Jacobi C. G. J. Allgemeine Theorie der Kettenbruch¨ahnlichen Algorithmen, in welchen jede Zahl aus drei vorgegebenden gebildet wird // J. Reine Angew. Math. 69 (1868), 29–64.

3. Perron O. Grundlagen f¨ur eine Theorie des Jacobischen Kettenbr¨uchalgorithmus // Math. Ann. 64 (1907), No. 1, 1–76.

4. Bernstein L. The Jacobi–Perron algorithm. Its theory and application // Lecture notes in Mathematics, 207, Springer–Verlag, 1971.

5. de Bruin M. G. Convergence of generalized C-fractions // J. Approx. Theory 24 (1978), No. 3, 177–207.

6. de Bruin M. G. The interruption phenomenon for generalized continued fractions // Bull. Austral. Math. Soc. 19 (1978), No. 2, 245–272.

7. Poincar´e H. Sur les equations lin´eaires aux diff´erentielles et aux diff´erences finies // Amer. J. Math., 1885, Vol. 7, No. 3, P. 203–258.

8. Perron O. ¨Uber einen Satz des Herrn Poincar´e // J. Reine Angew. Math., 1909, Vol. 136, P. 17–37.

9. Aptekarev A. I., Kalyagin V. A. Analytic properties of two-dimensional continued P-fraction expansions with periodic coefficients and their simultaneous Pade-Hermite approximants // Lecture Notes in Math., Vol. 1237, Springer-Verlag, 1987, P. 145–160.

10. Nuttall J. Asymptotics of diagonal Hermite-Pad´e polynomials // J. Approx. Theory, 1984, Vol. 42, No. 4, 299–386.

11. Никишин Е. М., Сорокин В. Н. Рациональные аппроксимации и ортогональность. М. Наука, 1988.

12. Калягин В. А. Аппроксимации Эрмита–Паде и спектральный анализ несимметричных операторов // Матем. сб. 1994. Т. 185, вып. 6. С. 79–100.

13. Aptekarev A. I. Multiple Orthogonal Polynomials // J. Comput. Appl. Math. 1998. Vol. 99, No. 1–2. P. 423–447.

14. Aptekarev A. I., Kaliaguine V. A., Van Iseghem J. The Genetic Sums’ Representation for the Moments of a System of Stieltjes Functions and its Application // Constr. Approx. 2000. Vol. 16. P. 487–524.

15. Aptekarev A. I., Kaliaguine V. A., Saff E. B. Higher-Order Three-Term Recurrences and Asymptotics of Multiple Orthogonal Polynomials // Constr. Approx. 2009. Vol. 30. P. 175–223.

16. Aptekarev A. I. Spectral Problems of High-Order Recurrences // Amer. Math. Soc. Transl. 2014. Vol. 233. P. 43–61.

17. Lachaud G. Poly´edre d’Arnol’d et voile d’un cˆone simplicial: analogues du th´eorem de Lagrange // C.R. Acad. Sci. Ser. 1. 1993. V. 317. P. 711–716.

18. Klein F. ¨Uber eine geometrische Auffassung der gew¨ohnlichen Kettenbruchentwicklung // Nachr. Ges. Wiss. G¨ottingen Math.-Phys. Kl. 1895. № 3. P. 357–359

19. Davenport H. On the product of three homogeneous linear form. IV // Proc. Cambridge Philos. Soc. 1943. Vol. 39. P. 1–21.

20. Swinnerton-Dyer H. P. F. On the product of three homogeneous linear forms // Acta Arithmetica. 1971. Vol. 18. P. 371–385.

21. Вороной Г. Ф. Об одном обобщении алгорифма непрерывных дробей. Варшава: Из-во Варш. Ун-та, 1896. Также: Собр. соч. в 3-х томах. Киев: Из-во АН УССР, 1952. Т. 1. С. 197–391.

22. Брюно А. Д. Правильное обобщение цепной дроби // Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. 2016. № 86. 2003. 17 с.

23. Брюно А. Д. Обобщения цепной дроби // Чебышевский сборник (Тула). 2006. Т. 7, № 3. С. 4–71.

24. Брюно А. Д. Универсальное обобщение алгоритма цепной дроби // Чебышевский сборник (Тула). 2015. Т. 16, № 2, С. 35–65.

25. Брюно А. Д. От диофантовых приближений до диофантовых уравнений // Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. 2016. № 1. 20 с. URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2016-1


Для цитирования:


Аптекарев А.И., Батхин А.Б., Брюно А.Д. ВЛАДИМИР ИГОРЕВИЧ ПАРУСНИКОВ. Чебышевский сборник. 2016;17(1):286-298. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2016-17-1-286-298

For citation:


Aptekarev A.I., Batkhin A.B., Bruno A.D. VLADIMIR IGOREVICH PARUSNIKOV. Chebyshevskii Sbornik. 2016;17(1):286-298. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2016-17-1-286-298

Просмотров: 386


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)