Глобально алгебраически независимые полиадические числа
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2026-27-2-203-211
Аннотация
Кроме стандартного канонического представления полиадического числа
можно рассматривать ряды другого вида, с помощью которых можно представить любое полиадическое число. Пусть 𝑝𝑛 обозначает 𝑛−е простое число. Положим
Тогда любое полиадическое число 𝛼 можно представить в виде
Это представление позволяет достаточно просто получать примеры глобально алгебраически независимых полиадических чисел.
Об авторе
Владимир Григорьевич Чирский
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова; Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Постников А. Г. Введение в аналитическую теорию чисел.-М.: «Наука».-1971.-416 с.
2. Понтрягин П. С. Непрерывные группы.-М.: «Наука».-1984.-520 с.
3. Чирский В. Г. Полиадические числа Лиувилля.//Чебышевский сборник.-2021.-т. 22.- вып. 3.-с. 245 – 255 .
4. Adams W. On the algebraic independence of certain Liouville numbers.//J.Pure and Appl. Algebra.-1978.-13.-pp.41-47.
5. Чирский В. Г. О полиадических числах Лиувилля.//Чебышевский сборник.-2021.-т. 22.- вып. 5.-с. 243 – 251 .
6. Waldschmidt M. Independance algebrique de nombres de Liouville.//Lect.Notes Math.-1990.- 1415.-pp.225-235.
7. Чирский В. Г. Арифметические свойства рядов эйлерова типа с полиадическим лиувиллевым параметром.// Доклады Академии наук, сер. матем.информ. проц. управл.-2020.- т.494, с. 69-70.( Английский перевод Chiskii V.G., Arithmetic Properties of Euler-Type Series
8. with a Liouvillean Polyadic Parameter. Dokl. Math. 2020.-v.102,no.2. pp.412-413.)
9. Чирский В. Г. Арифметические свойства значений в полиадической лиувиллевой точке рядов эйлерова типа с полиадическим лиувиллевым параметром.//Чебышевский сборник.-2021.-т. 22.- вып. 2.-с. 304 – 312.
10. Юденкова Е.Ю. Арифметические свойства рядов некоторых классов в полиадической лиувиллевой точке.//Чебышевский сборник.- 2021.- т. 22.- вып. 2.-с. 536 – 542.
11. Юденкова Е. Ю.Бесконечная линейная и алгебраическая независимость знгачений F-рядов в полиадических лиувиллевых точках.//Чебышевский сборник.- 2021.- т. 22.- вып. 2.-с. 334 – 346.
12. Крупицын Е. С.Арифметические свойства рядов некоторых классов // Чебышевский сборник .- 2019.- т. 20.- вып. 2.- с. 374 – 382.
13. Матвеев В. Ю., Свойства элементов прямых произведений полей // Чебышевский сборник.- 2019.- т. 20.- вып. 2.- с. 383 – 390.
Рецензия
Для цитирования:
Чирский В.Г. Глобально алгебраически независимые полиадические числа. Чебышевский сборник. 2026;27(2):203-211. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2026-27-2-203-211
For citation:
Chirskii V.G. Globally algebraically independent polyadic numbers. Chebyshevskii Sbornik. 2026;27(2):203-211. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2026-27-2-203-211
Просмотров:
1018
JATS XML
Послать статью по эл. почте 