Распределение целых точек на двуполостных гиперболоидах, соответствующих матрицам второго порядка с заданным чётным следом
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2026-27-2-194-202
Аннотация
В работе с помощью дискретного эргодического метода Ю. В. Линника (см. [1]) исследуется вопрос об асимптотике целых точек на двуполостном гиперболоиде, соответствующих матрицам второго порядка с заданным чётным следом 2𝑡 и с растущим определителем
𝑚 → ∞ (частный случай нулевого следа относится к ранее проведённым исследованиям (см. [1]–[4]).
Об авторах
Урусби Мухамедович Пачев
Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Зухра Султановна Гериева
Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова
Россия
Россия
аспирант
Мариана Малиловна Исакова
Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Список литературы
1. Линник Ю. В. Эргодические свойства алгебраических полей. — Л.: Издательство Ленинградского университета, 1967. — 208 с.
2. Малышев А. В. О применении дискретного эргодического метода в аналитической арифметике неопределённых тернарных квадратичных форм // Записки научных семинаров ЛОМИ. — 1980. — Т. 93. — С. 5–23.
3. Пачев У. М. О распределении целых точек на некоторых двуполостных гиперболоидах // Записки научных семинаров ЛОМИ. — 1980. — Т. 93. — С. 87–141.
4. Пачев У. М. Представление целых чисел изотропными тернарными квадратичными формами // Известия РАН. Серия математическая. — 2006. — Т. 70, № 3. — С. 167–184.
5. Линник Ю. В. О представлении больших чисел положительными тернарными квадратичными формами // Известия АН СССР. Серия математическая. — 1940. — Т. 4, № 4–5. — С. 363–402.
6. Вон Р. Метод Харди–Литтлвуда. — М.: Мир, 1985. — 182 с.
7. Венков Б. А. Об арифметике кватернионов. I–V // Известия РАН. Серия 6. — 1922. — Т. 16. — С. 205–220; 221–246. — Известия АН СССР. Серия 7. Отделение физико-математических наук. — 1929. — № 5. — С. 489–504; № 6. — С. 535–562; № 7. — С. 607–662.
8. Пачев У. М. О целых матрицах второго порядка большой нормы с заданным следом // Современные проблемы теории чисел и математического анализа: материалы международной конференции, посвящённой 80-летию со дня рождения доктора физико-математических наук, профессора Дододжона Исмаилова. — Душанбе, 2022. — С. 157–160.
9. Малышев А. В., Пачев У. М. Об арифметике матриц второго порядка // Записки научных семинаров ЛОМИ. — 1980. — Т. 93. — С. 87–141.
10. Скубенко Б. Ф. Асимптотическое распределение целых точек на однополостном гиперболоиде и эргодические теоремы // Известия АН СССР. Серия математическая. — 1962. — Т. 26, № 5. — С. 721–752.
11. Ланкастер П. Теория матриц. — М.: Наука, 1982. — 270 с.
Рецензия
Для цитирования:
Пачев У.М., Гериева З.С., Исакова М.М. Распределение целых точек на двуполостных гиперболоидах, соответствующих матрицам второго порядка с заданным чётным следом. Чебышевский сборник. 2026;27(2):194-202. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2026-27-2-194-202
For citation:
Pachev U.M., Gerieva Z.S., Isakova M.M. Distribution of integer points on two-sheeted hyperboloids corresponding to second-order matrices with a given even trace. Chebyshevskii Sbornik. 2026;27(2):194-202. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2026-27-2-194-202
Просмотров:
35
JATS XML
Послать статью по эл. почте 