Свойства решений параболических уравнений в рамках метода угловых пограничных функций
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2026-27-2-162-170
Аннотация
Рассматриваются сингулярно возмущенные параболические уравнения в областях с угловыми точками границы. Для построения асимптотики решения применяется метод угловых пограничных функций. Цель данной работы – выявить особенности параболических уравнений, для решения которых возможно применение метода угловых пограничных функций.
Об авторе
Игорь Васильевич Денисов
Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Васильева А. Б., Бутузов В. Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений. — М.: Высшая школа, 1990. — 208 с.
2. Денисов И. В. Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингулярно возмущенных параболических уравнений с квадратичной нелинейностью // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 2017. — Т. 57, № 2. — С. 255–274.
3. Денисов А. И., Денисов И. В. Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингулярно возмущенных параболических уравнений с немонотонными нелинейностями // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 2019. — Т. 59, № 9. — С. 1581–1590.
4. Денисов А. И., Денисов И. В. Построение барьеров для сингулярно возмущенных задач в случае, когда точка перегиба расположена левее корня нелинейности // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 2025. — Т. 65, № 12. — С. 2054–2063.
5. Денисов И. В. Угловой пограничный слой в краевых задачах с нелинейностями, имеющими стационарные точки // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 2021. — Т. 61, № 11. — С. 1894–1903.
6. Денисов А. И., Денисов И. В. Нелинейный метод угловых пограничных функций в задачах с кубическими нелинейностями // Чебышевский сборник. — 2023. — Т. 24, вып. 1 (88). — С. 27–39.
7. Денисов А. И., Денисов И. В. Нелинейный метод угловых пограничных функций в случае влияния точки перегиба // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 2025. — Т. 65, № 1. — С. 36–49.
8. Денисов А. И., Денисов И. В. Классификация кубических многочленов в нелинейном методе угловых пограничных функций // Чебышевский сборник. — 2025. — Т. 26, вып. 4. — С. 287–300.
Рецензия
Для цитирования:
Денисов И.В. Свойства решений параболических уравнений в рамках метода угловых пограничных функций. Чебышевский сборник. 2026;27(2):162-170. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2026-27-2-162-170
For citation:
Denisov I.V. Properties of solutions to parabolic equations using the method of angular boundary functions. Chebyshevskii Sbornik. 2026;27(2):162-170. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2026-27-2-162-170
Просмотров:
36
JATS XML
Послать статью по эл. почте 