О решётках совместных приближений Дирихле
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2026-27-1-63-76
Аннотация
В работе изучаются свойства унимодулярных решёток совместных приближений Дирихле и взаимных решёток совместных приближений Дирихле. Доказывается теорема о
равенстве расстояний между двумя решётками и между двумя соответствующими взаимными решётками. Доказывается полнота пространств решёток совместных приближений Дирихле и взаимных решёток совместных приближений Дирихле.
Об авторах
Александр Петрович Крылов
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
аспирант
Николай Михайлович Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Ирина Николаевна Балаба
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Л. П. Добровольская, М. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, Н. Н. Добровольский Гиперболические дзета-функции сеток и решёток и вычисление оптимальных коэффициентов // Чебышевский сборник 2012. Т. 13, вып. 4(44). С. 4–107.
2. Касселс Д. Введение в геометрию чисел. М.: Мир, 1965. 422 с.
3. А. П. Крылов, Н. М. Добровольский. Метрическое пространство двумерных диагональных унимодулярных решёток // Записки научных семинаров Тульской школы теории чисел. 2022. Вып. 1, С. 37–41.
4. А. П. Крылов. Метрическое пространство диагональных унимодулярных решёток // Записки научных семинаров Тульской школы теории чисел. 2025-2026. Вып. 3, С.
5. Е. Н. Смирнова, О. А. Пихтилькова, Н. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, Н. М. Добровольский. Гладкое многообразие решёток // Чебышевcкий сборник, 2023. т. 24, вып. 4, С. 299–310.
6. Dobrovolskaya L. P., Dobrovolsky M. N., Dobrovol’skii N. M., Dobrovolsky N. N. On Hyperbolic Zeta Function of Lattices // Continuous and Distributed Systems. Solid Mechanics and Its Applications. Vol. 211. 2014. P. 23–62. doi: 10.1007/978-3-319-03146-0_2.
Рецензия
Для цитирования:
Крылов А.П., Добровольский Н.М., Балаба И.Н. О решётках совместных приближений Дирихле. Чебышевский сборник. 2026;27(1):63-76. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2026-27-1-63-76
For citation:
Krylov A.P., Dobrovol’skii N.M., Balaba I.N. On lattices of simultaneous Dirichlet approximations. Chebyshevskii Sbornik. 2026;27(1):63-76. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2026-27-1-63-76
Просмотров:
12
JATS XML
Послать статью по эл. почте 