Двухкритериальная задача оптимального управления с использованием свертки Гермейера
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-27-1-51-62
Аннотация
Современные математические модели, компьютерные технологии, финансовые инструменты и механизмы сформировали новое направление «финансовый инжиниринг». В рамках финансового инжиниринга представляет интерес формулировка новых математических задач управления финансовыми ресурсами, в том числе модификация целевых функционалов. В данной работе предлагается один из вариантов такой модификации, а именно
для двухсекторной модели эконмической динамики рассматривается двухкритериальная задача, формализуемая в виде максиминной задачи управления. Проведено полное исследование зависимости вида оптимальной траектории от величины интервала управления.
Ключевые слова
Об авторах
Виктор Александрович Горелик
Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» РАН; Московский педагогический государственный университет
Россия
Россия
доктор физико-математических наук
Татьяна Валерьяновна Золотова
Финансовый университет при Правительстве РФ
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Damodaran A. Damodaran on Valuation: Security Analysis for Investment and Corporate Finance. — New Jersey: John Wiley and Sons, 2018. — 704 p.
2. Miller M. H. Financial Innovations and Market Volatility. — New Jersey: Blackwell, 1991. — 288 p.
3. Moyer R. Ch., McGuigan J. R., Kretlow W. J. Contemporary Financial Management. —Nashville: South-Western College Pub, 2008. — 880 p.
4. Merton R. C. Continuous-Time Finance. — New Jersey: Wiley-Blackwell, 1992. — 752 p.
5. Петров А. А., Поспелов И. Г., Шананин А. А. Опыт математического моделирования экономики. — М.: Энергоатомиздат, 1996. — 544 с.
6. Ашманов С. А. Математические модели и методы в экономике. — М.: Издательство Московского университета, 1980. — 199 с.
7. Горелик В. А. Максиминные задачи на связанных множествах в банаховых пространствах // Кибернетика. — 1983. — Т. 19, № 1. — С. 81–86.
8. Горелик В. А., Тараканов А. Ф. Метод штрафов и принцип максимума для негладких задач управления с переменной структурой // Кибернетика и системный анализ. — 1992.— Т. 28, № 3. — С. 432–437.
9. Дементьев Н. П. Магистральные свойства моделей экономической динамики с потреблением. — Новосибирск: Наука, 1991. — 167 с.
10. Лотов А. В. Введение в экономико-математическое моделирование. — 2-е изд. — М.: Наука, 2021. — 400 с.
11. Поспелов И. Г. Простота сложности экономики: сильный магистральный эффект // Социофизика и социоинженерия. — М.: МГУ им. М. В. Ломоносова, 2015. — С. 21–22.
12. Trusov N. V. Numerical solution of Mean Field Games problems with turnpike effect // Lobachevskii Journal of Mathematics. — 2020. — Vol. 41, No. 4. — P. 561–576.
13. Zaslavski A. Turnpike Properties in the Calculus of Variations and Optimal Control. — Springer Science and Business Media, 2005. — Vol. 80. — 300 p.
14. Gurman V. I. Turnpike solutions in the procedures seeking optimal controls // Automation and Remote Control. — 2003. — Vol. 64, No. 3. — P. 399–408.
15. Tr´elat E. Linear turnpike theorem // Mathematics of Control, Signals, and Systems. — 2023. — Vol. 35, No. 3. — P. 685–739.
Рецензия
Для цитирования:
Горелик В.А., Золотова Т.В. Двухкритериальная задача оптимального управления с использованием свертки Гермейера. Чебышевский сборник. 2026;27(1):51-62. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-27-1-51-62
For citation:
Gorelik V.A., Zolotova T.V. Two-criteria optimal control problem using Germeier convolution. Chebyshevskii Sbornik. 2026;27(1):51-62. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-27-1-51-62
Просмотров:
18
JATS XML
Послать статью по эл. почте 