Теорема единственности для бигармонических функций, заданных в трехмерном евклидовом пространстве 𝑅3
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-5-287-298
Аннотация
Настоящая работа посвящена изучения свойств специальной построенной функции
𝜙𝜎(𝑦, 𝑥), которая задана в бесконечной области D трехмерного евклидова пространства.
В данной работе доказываются результаты, позволяющие утверждать ограниченность бигармонической функции внутри некоторой трехмерной области, если она ограничена со своей нормальной производной на границе этой области.
Об авторах
Зебинисо Рахимовна Ашурова
Узбекско-Финляндский педагогический институт
Узбекистан
Узбекистан
доцент
Умидахон Юнусалиевна Жураева
Самаркандский государственный университет
Узбекистан
Узбекистан
докторант
Нодирахон Юнусовна Жураева
Ташкентский университет информационных технологий имени Мухаммада ал-Хоразмий
Узбекистан
Узбекистан
доцент
Феруза Уткиржановна Маллаева
Самаркандский государственный университет
Узбекистан
Узбекистан
студент
Список литературы
1. Евграфов М.А., Чегис И.А., Обобшение теоремы типа Фрагмена-Линделефа для аналитических функций на гармонические функции в пространстве, // Доклады Академии наук СССP, 134, 252–262, 1960.
2. Чегис И.А.,Теорема типа Фрагмена-Линделефа для гармонических функций в прямоугольном цилиндре, //Доклады Академии наук СССP, 556–559, 1961.
3. Аршон И.С., Евграфов М.А.,О росте функций, гармонических в цилиндре и ограниченных на его поверхности вместе с нормальной производной, //Доклады Академии наук СССP, 321–324, 1962.
4. Аршон И.С., Евграфов М.А.,Пример гармонической во всем пространстве функции, // ограниченной вне круглого цилиндра, Доклады Академии наук СССP, 231–234, 1962.
5. Аршон И.С., Евграфов М.А., О росте гармонических функций трех переменных,// Доклады Академии наук СССP, 147, 347–351, 1962.
6. Леоньтев А.Ф., О теоремах типа Фрагмена-Линделефа для гармонических функций в цилиндре, //Изв. АН СССР. Сер.матем, 661–676, 1963.
7. Ярмухамедов Ш.Я., Задача Коши для полигармонического уравнения, //Доклады РАН, 162–165, 2003.
8. Ашурова З.Р.,Жураева Н.Ю.,Жураева У.Ю., О некоторых свойствах ядро Ярмухамедова, //International Journal of Innovative Research, 84–90, 2021, Impact Factor 7.512.
9. Ashurova Z.R., Jurayeva N.YU.,Jurayeva U.Yu., Growing Polyharmonic functions and Cauchy problem, //Journal of Critical Reviews, India, 7,371–378, 10.31938.jcr.07.06.62,2020.
10. Ashurova Z.R., Jurayeva N.YU.,Jurayeva U.Yu., Task Cauchy and Carleman function, Academicia: An International Multidisciplinary Research Journal, Affiliated to Kurukshetra University, // Kurukshetra India, 371–378, 2020, http://saarj.com.
11. Голузин Г. М., Обобщенная формула Карлемана и ее приложение к аналитичecкому продолжению функций, //Математический сборник, 144–149, 1933.
12. Тихонов А. Н., Об устойчивости обратных задач, //ДАН СССР, 195–198, 1943.
13. Лаврентьев М.М.,Романов В.Г., Некорректные задачи математической физики и анализа,// Москва, Наука, 1990.
14. Ярмухамедов Ш.Я., Формула Грина в бесконечной области и ее применение, //ДАН СССР, 697–700, 1985.
15. Жураева Н.Ю.,Жураева У.Ю,Саидов У.М, Функция Карлемана для полигармонических функций для некоторых областей лежащих в m-мерном четном евклидовом пространстве, //Uzbek Mathematical Journal, 64–68, 2011.
16. Жураева У.Ю, Теоремы типа Фрагмена–Линделефа для бигармонических функций, Изв. вузов. Матем., 2022, номер 10, 42–65. DOI: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2022-10-42-65
17. Жураева У.Ю, Теоремы типа Фрагмена–Линделефа, Дифференциальное уравнения, 2024, том 60, № 8, с. 1063–1075. DOI: 10.31857/S0374064124080059, EDN: KDBSIQ
18. Juraeva U.Yu., The Phragmen-Lindelof type theorems,Uzbek Mathematical Journal, 2022, Volume 66, Issue 3, pp.54-61. DOI: 10.29229/uzmj.2022-3-7.
Рецензия
Для цитирования:
Ашурова З.Р., Жураева У.Ю., Жураева Н.Ю., Маллаева Ф.У. Теорема единственности для бигармонических функций, заданных в трехмерном евклидовом пространстве 𝑅3. Чебышевский сборник. 2025;26(5):287-298. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-5-287-298
For citation:
Ashurova Z.R., Jurayeva U.Yu., Jurayeva N.Yu., Mallaeva F.U. Uniqueness theorem for biharmonic functions given in three-dimensional Euclidian space 𝑅3. Chebyshevskii Sbornik. 2025;26(5):287-298. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-5-287-298
Просмотров:
476
JATS XML
Послать статью по эл. почте 