Об одной теореме Г. И. Архипова
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-5-280-286
Аннотация
В работе в модельной ситуации исследуется обобщенное решение задачи Коши линеаризованного уравнения Кортевега – де Фриза. Решение представляется в виде тригонометрического ряда Виноградова, что позволяет свести вывод к методу Виноградова тригонометрических сумм Г. Вейля.
Об авторах
Людмила Геннадьевна Архипова
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Россия
Россия
Владимир Николаевич Чубариков
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Виноградов И. М. Метод тригонометрических сумм в теории чисел, 2-е изд., Москва, Наука, 1980, 144 с.
2. Архипов Г. И., Осколков К. И. Специальные тригонометрические ряды и их применения// Матем. сб., 1989, 62,𝑁𝑜.2. С.145–155.
3. Осколков К. И. Ряды и интегралы И.М.Виноградова и их приложения// Тр. МИАН., 1989, 190, С.186–221.
4. Осколков К. И. Ряды И.М.Виноградова в задаче Коши для уравнений типа Шрёдингера// Тр. МИАН., 1991, 200, С.265–288.
5. Карацуба А. А. Основы аналитической теории чисел, 2-е изд., Москва, Наука, 1983, 240 с.
6. Архипов Г. И. Избранные труды. Орел: Изд-во Орловского гос.ун-та, 2013. 464 с.
7. Arkhipov G. I., Chubarikov V. N., Karatsuba A. A. Trigonometric Sums in Number Theory and Analysis. De Gruyter expositions in mathematics; 39. Berlin, New York, 2004. 554 c.
8. Chubarikov,V.N. Azerbaijan-Turkey-Ukrainian Int.Conf.“Mathematical Analysis, Differential Equations and their Applications”. Abstracts.(September 08-13, 2015, Baku-Azerbaijan). Linear arithmetic sums and Gaussian multiplication theorem. 2015, p.38.
9. Чубариков В. Н. Элементарный вывод оценки полной рациональной арифметической суммы от многочлена// Чебышевский сборник. — 2015. — Т.16,𝑁𝑜.3(55). — С.452-461.
10. Чубариков В. Н. Показатель сходимости среднего значения полных рациональных арифметических сумм// Чебышевский сборник. — 2015. — Т.16,𝑁𝑜.4(56). — С.303-318.
11. Чубариков В. Н. Арифметические суммы от значений полинома// Докл. РАН — 2016. — Т.466,𝑁𝑜.2. — С.152-153.
12. Чубариков В. Н. Полные рациональные арифметические суммы// Вестн. Моск. ун-та. Сер.I, Математика, механика. 2015. 𝑁𝑜.1. 60-61.
13. Гияси А. Х., Чубариков В. Н. О рядах Виноградова по простым числам// Чебышевский сборник. — 2025. — Т.26,𝑁𝑜.3. — С.81-95.
14. Архипов Г. И., Садовничий В.А., Чубариков В. Н. Лекции по математическому анализу: Учеб. для вузов. Под ред. Садовничего В. А.. — 4-е изд., испр. — М.: Дрофа, 2004. 640 с.
Рецензия
Для цитирования:
Архипова Л.Г., Чубариков В.Н. Об одной теореме Г. И. Архипова. Чебышевский сборник. 2025;26(5):280-286. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-5-280-286
For citation:
Arkhipova L.G., Chubarikov V.N. On one G.I.Arkhipov’s theorem. Chebyshevskii Sbornik. 2025;26(5):280-286. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-5-280-286
Просмотров:
31
JATS XML
Послать статью по эл. почте 