Фазы квазиклассических решений двумерного безмассового уравнения Дирака в постоянном электромагнитном поле
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-4-475-486
Аннотация
Изучены графики фаз квазиклассических асимптотик решений двумерного безмассового уравнения Дирака с локализованным начальном условием в постоянном (не зависящим ни от точки, ни от времени) электромагнитном поле. Рассматриваемое уравнение описывает распространение квазичастиц (электронов и дырок) в графене, при этом электрическая компонента поля параллельна плоскости графена, а магнитная — перпендикулярна ей. Получены формулы для фаз при всех значениях компонент электромагнитного поля.
Ключевые слова
безмассовое уравнение Дирака,
квазиклассическая асимптотика,
графен,
квазичастицы,
лежандровы подмногообразия.
При поддержке: Поддержано Программой развития МГУ, проект № 23-Ш05-25.
Об авторах
Динмухаммед Жулдызбайулы Акпан
Московский государственный университет
им. М. В. Ломоносова; Институт Математики и Математического Мо-
делирования
Россия
Россия
Илья Александрович Богаевский
Гуандун Технион – Израильский Технологический Институт; НИИ системных исследований РАН
Россия
Россия
доктор физико-математических наук
Наиль Равильевич Зиатдинов
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Россия
Россия
Андрей Александрович Ошемков
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Bogaevskii I. A. Sub-Lorentzian structures in R4: left-invariance and conformal normal forms// Journal of Dynamical and Control Systems. 2018. Vol. 24, no. 3. P. 371–389.
2. Bogaevskii I. A. Fronts of control-affine systems in R3 // Journal of Singularities. 2020. Vol. 21. P. 15–29.
3. Dobrokhotov S. Yu., Tolchennikov A. A. Solution of the two-dimensional Dirac equation with a linear potential and a localized initial condition // Russian Journal of Mathematical Physics. 2019. Vol. 26, no. 2. P. 139–151.
4. Арнольд В. И. Особенности каустик и волновых фронтов. Москва: Фазис, 1996.
5. Вершик А. М., Гершкович В. Я. Неголономные динамические системы. Геометрия распределений и вариационные задачи // Динамические системы–7. ВИНИТИ, 1987. Т. 16 (Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления). С. 5–85.
6. Доброхотов С. Ю., Назайкинский В. Е., Шафаревич А. И. Эффективные асимптотики решений задачи Коши с локализованными начальными данными для линейных систем дифференциальных и псевдодифференциальных уравнений // УМН. 2021. Т. 76, № 5(461). С. 3–80.
Рецензия
Для цитирования:
Акпан Д.Ж., Богаевский И.А., Зиатдинов Н.Р., Ошемков А.А. Фазы квазиклассических решений двумерного безмассового уравнения Дирака в постоянном электромагнитном поле. Чебышевский сборник. 2025;26(4):475-486. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-4-475-486
For citation:
Akpan D.Zh., Bogaevskii I.A., Ziatdinov N.R., Oshemkov A.A. Phases of semiclassical solutions of the two-dimensional massless Dirac equation with a constant electromagnetic field. Chebyshevskii Sbornik. 2025;26(4):475-486. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-4-475-486
Просмотров:
1
Послать статью по эл. почте 