Обзор результатов о полиадических числах Лиувилля
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-4-316-328
Аннотация
В статье приводится обзор результатов о полиадических числах Лиувилля
Об авторе
Евгений Станиславович Крупицын
Институт математики и информатики, Московский педагогический государственный университет
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Список литературы
1. Waldschmidt M. Nombres Transcendants // Lect. Notes Math. 402, Springer, M´em. — 1974. — pp. 181–192.
2. Waldschmidt M. Algebraic independence of transcendental numbers. Gelfond’s method and its developments // Prespectives in Mathematics. Birkh¨auser, Basel Boston. — 1984. — pp. 551–557.
3. Постников А. Г. Введение в аналитическую теорию чисел. — М.: Наука. — 1971. — 416 с.
4. Понтрягин Л. С. Непрерывные группы. — М.: Наука. — 1984. — 520 с.
5. Kurepa D. On the left factorial function !𝑛. // Math. Balkan. — 1971. — Vol. 1. — pp. 147–153.
6. Чирский В. Г., Матвеев В. Ю. О представлениях натуральных чисел // Чебышевский сборник. — 2013. — Т. 14. — вып. № 1. — С. 75–86.
7. Chirskii V. G. Arithmetic properties of generalized hypergeometric series // Russian Journal of Mathematical Physics. — 2020. — Vol. 27. — no. 2. — p. 175–184.
8. Chirskii V. G. Product formula, global relations and polyadic integers // Russian Journal of Mathematical Physics. — 2019. — Vol. 26. — no. 3. — p. 286–305.
9. Чирский В. Г. Бесконечная алгебраическая независимость полиадических рядов с периодическими коэффициентами // Доклады Российской Академии Наук. Математика, информатика, процессы управления. — 2024. — Т. 519. — С. 16–19.
10. Чирский В. Г. Полиадические числа Лиувилля // Чебышевский сборник. — 2021. — Т. 22. — № 3. — С. 245–255.
11. Чирский В. Г. Об арифметических свойствах обобщённых гипергеометрических рядов с иррациональными параметрами // Известия РАН. Серия математическая. — 2014. — Т. 78. — № 6. — С. 193–210.
12. Chudnovsky G. V. On applications of Diophantine approximations // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. — 1985. — V. 81. — pp. 7261– 7265.
13. Чирский В. Г. О полиадических числах Лиувилля // Чебышевский сборник. — 2021. — Т. 22. — № 5. — С. 243–251.
14. Крупицын Е. С. Арифметические свойства рядов некоторых классов. // Чебышевский сборник. — 2019. — Т. 20. — вып. 2. — С. 374–382.
15. Крупицын Е. С. Оценка многочлена от глобально трансцендентного полиадического числа // Чебышевский сборник. — 2017. — Т. 18. — вып. 4. — С. 255–259.
16. P. Erd¨os Representation of real numbers as sums and product of Liouville numbers // Michigan Math. — 1962. — Vol. 9(1). — p. 59–60.
17. Галочкин А. И. Об алгебраической независимости значений 𝐸-функций в некоторых трансцендентных точках // Вестник МГУ. Сер. 1, Математика, механика. — 1970. — №5. — С. 58–63.
18. Шидловский А. Б. Трансцендентные числа. — М.: Наука. — 1987.
19. Chirskii V. G. Product formula, global relations and polyadic integers // Russian Journal of Mathematical Physics. — 2019. — Vol. 26, no. 3. — pp. 286–305.
20. Чирский В. Г. Новые задачи теории трансцендентных полиадических чисел // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. — 2022. — Т. 505. — С. 63–65.
21. Чирский В. Г. Арифметические свойства значений обобщённых гипергеометрических рядов с полиадическими трансцендентными параметрами // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. — 2022. — Т. 506. — С. 95–107.
22. Чирский В. Г. Арифметические свойства рядов эйлерова типа с параметром — лиувиллевым полиадическим числом // Доклады Российской академии наук. — 2020. — Т. 494. — С. 65–67.
23. Чирский В. Г. Трансцендентность 𝑝-адических значений обобщённых гипергеометрических рядов с трансцендентными полиадическими параметрами // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. — 2023. — Т. 510. — С. 29–32.
24. Чирский В. Г. Трансцендентность некоторых 2-адических чисел // Чебышевский сборник. — 2023. — Т. 24, № 5. — С. 194–200.
Рецензия
Для цитирования:
Крупицын Е.С. Обзор результатов о полиадических числах Лиувилля. Чебышевский сборник. 2025;26(4):316-328. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-4-316-328
For citation:
Krupitsyn E.S. A review of the results on polyadic Liouville numbers. Chebyshevskii Sbornik. 2025;26(4):316-328. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-4-316-328
Просмотров:
1
Послать статью по эл. почте 