О проблеме вхождения в некоторых классах групп Артина
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-4-240-256
Аннотация
Основным результатом статьи является положительное решение проблемы вхождения в группах Артина с древесной структурой.
Об авторах
Владимир Николаевич Безверхний
Российская таможенная академия
Россия
Россия
доктор физико-математических наук
Наталия Борисовна Безверхняя
Московский технический университет связи и информатики
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Андрей Сергеевич Угаров
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
Список литературы
1. Марков А.А. Основы алгебраической теории кос. // Тр. МИАН, Москва, АН СССР, 1945, Т.6.
2. Garsid F.A. The braid group and other groups // Quart. Math. Oxford, ser. (2), 1969, v. 20.
3. Брискорн Э. Сайто К. Группы Артина и группы Коксетера // Математика, 1974, Т. 18 №6, С. 56-79.
4. Безверхний В.Н. Неразрешимость проблемы вхождения в группах Артина конечного типа // Сиб. Мат. журнал, Т. XXVI, №5, 1985, С. 27-42.
5. Appel K. Schupp P. Artin groups and infinite Coxeter groups. // Invent. Math. 1983, P. 50-78.
6. Appel K. One Artin groups and infinite Coxeter groups. // Contempor. Math. 1984, P. 50-78.
7. Безверхний В.Н. Решение проблемы сопряженности слов в группах Артина и Коксетера большого типа. // Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп: Межвузов. Сб. науч. тр., Тула, Тульский гос. пед. Институт им. Л.Н. Толстого, 1986, С. 26-61.
8. Безверхний В.Н. Решение проблемы обобщенной сопряженности слов в группах Артина большого типа. // Фундаментальная и прикладная математика, 1999, Т. 5, №1, С.1-38.
9. Безверхний В.Н. О группах Артина и Коксетера с древесной структурой. // V Международная конференция «Алгебра и теория чисел. Современные проблемы и приложения.» Тезисы докладов. Тула, 2003, С. 33-34.
10. Безверхний В.Н. Карпова О.Ю. Проблема равенства и сопряженности в группах Артина с древесной структурой. // Известия Тульского гос. университета, серия «Математика, Механика, Информатика.» 2006, Т. 12, С. 67-82.
11. Безверхний В.Н. Решение проблемы равенства и сопряженности слов в некоторых классах групп Артина и Коксетера. // Материалы XII Международной конференции «Алгебра и теория чисел. Современные проблемы и приложения.» Тезисы докладов. Тула, 2014, С. 6.
12. Bezverkhnii V.N., Bezverkhnyaya N.B. Solution of the problem of equality and conjugacy of word in certain class of Artin groups. // Journal of Mathematical Science, 2021. Vol. 257. P. 751-764.
13. Безверхний В.Н. О пересечении конечнопорожденных подгрупп свободной группы. // Сб. научных трудов кафедры высшей математики Тульского политехнического института, вып. 2, 1974, С. 51-56.
14. Безверхний В.Н. Роллов Э.В. О подгруппах свободного произведения групп. // Современная алгебра, 1974, С.16-31.
15. Безверхний В.Н. О пересечении подгрупп в HNN – группах. // Фундаментальная и прикладная математика, 1998, Т. 4, С.199-222.
16. Безверхняя И.С. О сопряженности конечных множеств подгрупп в свободном произведении групп. // Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп: Межвузов. Сб. науч. тр., Тула, Тульский гос. пед. Институт им. Л.Н. Толстого, 1981, С. 103-116.
17. Безверхний В.Н. Решение проблемы вхождения для одного класса групп. // Вопросы теории групп и полугрупп. Тула, Тульский гос. пед. Институт им. Л.Н. Толстого, 1972, С. 3-86.
18. Безверхний В.Н. Решение проблемы вхождения в классе HNN – групп. // Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп: Межвузов. Сб. науч. тр., Тула, Тульский гос. пед. Институт им. Л.Н. Толстого, 1981, С. 20-62.
19. . Безверхний В.Н. Решение проблемы вхождения в некоторых классах групп с одним определяющим соотношением. // Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп: Межвузов. Сб. науч. тр., Тула, Тульский гос. пед. Институт им. Л.Н. Толстого, 1986, С. 3-21.
20. Безверхний В.Н. Решение проблемы вхождения в некоторых классах групп с одним определяющим соотношением с нетривиальным центром. // Деп. Сиб. мат. журнала, Т. XXVI, №2, 1985, С. 219-220.
21. Добрынина И.В. О подгруппах в группах Артина с древесной структурой // Чебышевский сборник. 2022;23(3):118-132.
Рецензия
Для цитирования:
Безверхний В.Н., Безверхняя Н.Б., Угаров А.С. О проблеме вхождения в некоторых классах групп Артина. Чебышевский сборник. 2025;26(4):240-256. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-4-240-256
For citation:
Bezverkhnii V.N., Bezverhnaya N.B., Ugarov A.S. On the occurrence problem in some classes of Artin groups. Chebyshevskii Sbornik. 2025;26(4):240-256. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-4-240-256
Просмотров:
1
Послать статью по эл. почте 