chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2025-26-4-240-256cheb-2081Research ArticleСтатьиArticleО проблеме вхождения в некоторых классах групп АртинаOn the occurrence problem in some classes of Artin groupsБезверхнийВладимир НиколаевичBezverkhniiVladimir Nikolaevich

доктор физико-математических наук

doctor of physical and mathematical sciences

vnbezv@rambler.ruБезверхняяНаталия БорисовнаBezverhnayaNataliya Borisovna

кандидат физико-математических наук

candidate of physical and mathematical sciences

vnbezv@rambler.ruУгаровАндрей СергеевичUgarovAndrey Sergeevichugarandrey@gmail.comРоссийская таможенная академияРоссияRussian Customs AcademyRussian FederationМосковский технический университет связи и информатикиРоссияMTUCIRussian FederationТульский государственный педагогический университет им. Л. Н. ТолстогоРоссияTula State Lev Tolstoy Pedagogical UniversityRussian Federation202529122025264240256Copyright © Безверхний В.Н., Безверхняя Н.Б., Угаров А.С., 20252025Безверхний В.Н., Безверхняя Н.Б., Угаров А.С.Bezverkhnii V.N., Bezverhnaya N.B., Ugarov A.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/2081

Основным результатом статьи является положительное решение проблемы вхождения в группах Артина с древесной структурой.

In this article, the occurrence problem in Artin groups with arboreal is solved.

группыгруппы Артинапроблема вхождения.groupsArtin’s groupsentry problem.ReferencesМарков А.А. Основы алгебраической теории кос. // Тр. МИАН, Москва, АН СССР, 1945, Т.6.Markov A.A., 1945, “Fundamentals of algebraic braid theory”, Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova, Vol 6, pp 1–54.Garsid F.A. The braid group and other groups // Quart. Math. Oxford, ser. (2), 1969, v. 20.Garside F.A., 1969, “The braid group and other groups”, Quarterly Journal of Mathematics, Vol 20, no 2, pp 235–254.Брискорн Э. Сайто К. Группы Артина и группы Коксетера // Математика, 1974, Т. 18 №6, С. 56-79.Brieskorn E., Saito K., 1974, “Artin groups and Coxeter groups”, Mathematics, Vol 18, no 6, pp 56–79.Безверхний В.Н. Неразрешимость проблемы вхождения в группах Артина конечного типа // Сиб. Мат. журнал, Т. XXVI, №5, 1985, С. 27-42.Bezverkhny V.N., 1985, “The unsolvability of the problem of occurrence in Artin groups of finite type”, Sibirskii Matematicheskii Zhurnal, Vol 26, no 5, pp 27–42.Appel K. Schupp P. Artin groups and infinite Coxeter groups. // Invent. Math. 1983, P. 50-78.Appel K., Schupp P., 1983, “Artin groups and infinite Coxeter groups”, Inventiones Mathematicae, Vol 72, no 2, pp 201–220.Appel K. One Artin groups and infinite Coxeter groups. // Contempor. Math. 1984, P. 50-78.Appel K., 1984, “One Artin groups and infinite Coxeter groups”, Contemporary Mathematics, Vol 33, pp 50–78.Безверхний В.Н. Решение проблемы сопряженности слов в группах Артина и Коксетера большого типа. // Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп: Межвузов. Сб. науч. тр., Тула, Тульский гос. пед. Институт им. Л.Н. Толстого, 1986, С. 26-61.Bezverkhny V.N., 1986, “Solving the problem of conjugation of words in the Artin and Coxeter groups of a large type”, Algorithmic Problems of Group and Semigroup Theory, pp 26–61.Безверхний В.Н. Решение проблемы обобщенной сопряженности слов в группах Артина большого типа. // Фундаментальная и прикладная математика, 1999, Т. 5, №1, С.1-38.Bezverkhny V.N., 1999, “Solution of the problem of generalized conjugation of words in largetype Artin groups”, Fundamental and Applied Mathematics, Vol 5, no 1, pp 1–38.Безверхний В.Н. О группах Артина и Коксетера с древесной структурой. // V Международная конференция «Алгебра и теория чисел. Современные проблемы и приложения.» Тезисы докладов. Тула, 2003, С. 33-34.Bezverkhny V.N., 2003, “On Artin and Coxeter groups with a woody structure”, V International Conference on Algebra and Number Theory, pp 33–34.Безверхний В.Н. Карпова О.Ю. Проблема равенства и сопряженности в группах Артина с древесной структурой. // Известия Тульского гос. университета, серия «Математика, Механика, Информатика.» 2006, Т. 12, С. 67-82.Bezverkhny V.N., Karpova O.Yu., 2006, “The problem of equality and conjugacy in groups of wood with a woody structure”, Izvestiya Tulskogo Gosudarstvennogo Universiteta, Vol 12, pp 67–82.Безверхний В.Н. Решение проблемы равенства и сопряженности слов в некоторых классах групп Артина и Коксетера. // Материалы XII Международной конференции «Алгебра и теория чисел. Современные проблемы и приложения.» Тезисы докладов. Тула, 2014, С. 6.Bezverkhny V.N., 2014, “Solving the problem of equality and conjugation of words in some classes of Artin and Coxeter groups”, XII International Conference on Algebra and Number Theory, p 6.Bezverkhnii V.N., Bezverkhnyaya N.B. Solution of the problem of equality and conjugacy of word in certain class of Artin groups. // Journal of Mathematical Science, 2021. Vol. 257. P. 751-764.Bezverkhnii V.N., Bezverkhnyaya N.B., 2021, “Solution of the problem of equality and conjugacy of word in certain class of Artin groups”, Journal of Mathematical Science, Vol 257, pp 751–764.Безверхний В.Н. О пересечении конечнопорожденных подгрупп свободной группы. // Сб. научных трудов кафедры высшей математики Тульского политехнического института, вып. 2, 1974, С. 51-56.Bezverkhny V.N., 1974, “On the intersection of finitely generated subgroups of free groups”, Collection of Scientific Papers, Vol 2, pp 51–56.Безверхний В.Н. Роллов Э.В. О подгруппах свободного произведения групп. // Современная алгебра, 1974, С.16-31.Bezverkhny V.N., Rollov E.V., 1974, “On subgroups of a free product of groups”, Modern Algebra, pp 16–31.Безверхний В.Н. О пересечении подгрупп в HNN – группах. // Фундаментальная и прикладная математика, 1998, Т. 4, С.199-222.Bezverkhny V.N., 1998, “On the intersection of subgroups in HNN groups”, Fundamental and Applied Mathematics, Vol 4, pp 199–222.Безверхняя И.С. О сопряженности конечных множеств подгрупп в свободном произведении групп. // Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп: Межвузов. Сб. науч. тр., Тула, Тульский гос. пед. Институт им. Л.Н. Толстого, 1981, С. 103-116.Bezverhnaya I.S., 1981, “On the conjugacy of finite sets of subgroups in the free production of groups”, Algorithmic Problems of Group and Semigroup Theory, pp 103–116.Безверхний В.Н. Решение проблемы вхождения для одного класса групп. // Вопросы теории групп и полугрупп. Тула, Тульский гос. пед. Институт им. Л.Н. Толстого, 1972, С. 3-86.Bezverkhny V.N., 1972, “Solution of the problem of occurrence for one class of groups”, Questions of Group and Semigroup Theory, pp 3–86.Безверхний В.Н. Решение проблемы вхождения в классе HNN – групп. // Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп: Межвузов. Сб. науч. тр., Тула, Тульский гос. пед. Институт им. Л.Н. Толстого, 1981, С. 20-62.Bezverkhny V.N., 1981, “The solution of the problem of entry into the class of HNN groups”, Algorithmic Problems of Group and Semigroup Theory, pp 20–62.. Безверхний В.Н. Решение проблемы вхождения в некоторых классах групп с одним определяющим соотношением. // Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп: Межвузов. Сб. науч. тр., Тула, Тульский гос. пед. Институт им. Л.Н. Толстого, 1986, С. 3-21.Bezverkhny V.N., 1986, “Solution of the problem of occurrence in some classes of groups with one defining ratio”, Algorithmic Problems of Group and Semigroup Theory, pp 3–21.Безверхний В.Н. Решение проблемы вхождения в некоторых классах групп с одним определяющим соотношением с нетривиальным центром. // Деп. Сиб. мат. журнала, Т. XXVI, №2, 1985, С. 219-220.Bezverkhny V.N., 1985, “Solution of the problem of occurrence in some classes of groups with one defining relation with a nontrivial center”, Sibirskii Matematicheskii Zhurnal, Vol 26, no 2, pp 219–220.Добрынина И.В. О подгруппах в группах Артина с древесной структурой // Чебышевский сборник. 2022;23(3):118-132.Dobrynina I.V., 2022, “On subgroups in Artin groups with tree structure”, Chebyshevskii Sbornik, Vol 23, no 3, pp 118–132.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.