Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

О РАЦИОНАЛЬНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ В ПЛОСКОЙ РЕШЕТКЕ

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-2-273-281

Полный текст:

Аннотация

Исследуются рациональные и иррациональные вращения для множе­ ства рациональных направлений в плоской точечной решетке. Доказано, что в случае рациональных вращений порядок некристаллографического поворота может быть равен только 8 или 12. Множество рациональных направлений в прямоугольной точечной решетке с метрической квадра­ тичной формой x2 + λ2 y2 и в произвольной ее центрировке обладает ир­ рациональным вращением, если и только если число λ2 рационально.

 

Об авторе

М. И. Штогрин
Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Россия


Список литературы

1. Рышков С. С. Основы теории точечных решеток и систем Делоне. М.: Издательство МГУ, 2014. 142 с.

2. Гадолин А. В. Вывод всех кристаллографических систем и их подразделений из одного общего начала // Записки Императорского С.-Петербургского Минералогического Общества. Вторая серия. Часть четвертая. 1867. С. 112–200.

3. Шубников А. В., Копцик В. А. Симметрия в науке и искусстве. М.: Наука, 1972. 339 с.


Для цитирования:


Штогрин М.И. О РАЦИОНАЛЬНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ В ПЛОСКОЙ РЕШЕТКЕ. Чебышевский сборник. 2015;16(2):273-281. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-2-273-281

For citation:


Shtogrin M.I. ON RATIONAL DIRECTIONS IN THE FLAT LATTICE. Chebyshevskii Sbornik. 2015;16(2):273-281. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-2-273-281

Просмотров: 69


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)