СТАРОЕ И НОВОЕ В ТЕОРИИ СУПЕРХАРАКТЕРОВ КОНЕЧНЫХ ГРУПП
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-4-227-249
Аннотация
Об авторе
А. Н. Панов
Самарский государственный университет.
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика
С. П. Королева.
Россия
Россия
Список литературы
1. Drozd Yu. Matrix problems, small reduction and representations of mixed groups// In: Representations of Algebras and Related Topics, Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1992.
2. Andre C. A. M. Basic characters of the unitriangular group // Journal of Algebra. 1995. Vol. 175. P. 287–319.
3. Andre C. A. M. Basic sums of coadjoint orbits of the unitriangular group // Journal of Algebra. 1995. Vol. 176. P. 959–1000.
4. Andre C. A. M. The basic character table of the unitriangular group // Journal of Algebra. 2001. Vol. 241. P. 437–471.
5. Andre C. A. M. The basic characters of the unitriangular group (for arbitrary primes) // Proc. Am. Math. Soc. 2002. Vol. 130. P. 1943–1954.
6. Ning Yan. Representation theory of finite unipotent linear groups, Ph.D. Thesis. Department of mathematics. University of Pennsylvania. 2001 (см. также arXiv: 1004.2674).
7. Diaconis P., Isaacs I. M. Supercharacters and superclasses for algebra groups // Trans.Amer.Math.Soc., 2008, Vol. 360, P. 2359–2392.
8. Panov A. N. Invariants of the coadjoint action o the basic varieties of the unitriangular group // Transformation groups. 2015. Vol. 20. P. 229–246.
9. Панов А. Н. Теория суперхарактеров для групп обратимых элементов приведенных алгебр // Алгебра и анализ. Принята к печати (см. также arXiv:1409.5565).
10. Panov A. N. Supercharacters for the finite groups of triangular type // arXiv:1508.05767
11. Панов А. Н. Метод орбит для унипотентных групп над конечным полем // Записки научных семинаров ПОМИ. 2013. Т. 414. С. 127–137.
12. Игнатьев М. В. Ведение в метод орбит над конечным полем. М.: МЦ-НМО, 2014.
13. Пирс Р. Ассоциативные алгебры. М.: Мир, 1986.
14. Кэртис Ч., Райнер И. Теория представлений конечных групп и ассоциативных алгебр. М.: Наука, 1969.
15. Kirillov A. A. Variations on the triangular theme // Amer. Math. Soc. Transl. 1995. Vol. 169. P. 43–73.
16. Kazhdan D. Proof of Springer hypothesis // Israil J. Math. 1977. Vol. 28. P. 272–284.
17. Isaacs I. M., Karagueuzian D. Involution and characters of upper triangular matrix groups // Math. of Computation. 2005. Vol. 74. no. 252. P. 2027–2033.
18. Brumbaugh J. L., Bulkow M. , Fleming P. S., Garcia L. A., Garcia S. R., Karaali G., Michal M., Turner A. P., Suh H. Supercharacters, exponentioal sums and the uncertainty principle // Journal of Number theory. 2014. Vol. 144. P. 151– 175.
19. Fowler C. F., Garcia S. R., Karaali G. Ramanujan sums as supercharacters // The Ramanujan Journal. 2014. Vol. 32. P. 205–241.
20. Thiem N. Branching rules in the sing of super functions of unipotent uppertriangular matrices // Journal of Algebraic combinatorics. 2010. Vol. 31. P. 267–298.
21. Thiem N., Venkateswaran V. Restricting supercharacters of the finite unipotent upertriangular matrices // Electronic Journal of Combinatorics. 2009. Vol. 16. P. 23.
22. Marberg E., Theim N. Superinduction for pattern groups // Journal of Algebra. 2009. Vol. 321. P. 3681–3703.
23. Diaconis P., Thiem N. Supercharacter formulas for pattern groups // Trans. Am. Math. Soc. 2009. Vol. 361. P. 3501–3533.
24. Bragg D. Restrictions of rainbow supercharacters and poset binomials. Ph.D. Thesis. Department of mathematics. University of Coloado. 2013.
25. Bragg D., Thiem N. Restrictions of rainbow supercharacters // arXiv: 1405.2299
26. Arias-Castro E., Diaconis P., Stanley R., A super-class walk on upper-triangular matrices // Journal of Algebra. V. 2004. Vol. 278. P. 739–765.
27. Hendrickson A. O. F. Supercharacter theory costructions corresponding to Schur ring products // Comm. Algebra. 2012. Vol. 40. no. 12. P. 4420–4438.
28. Aguiar M., Andr`e C., Benedetti C., Bergeron N., Zhi Chen, Diaconis P., Hendrickson A., Hsiao S., Isaacs I. M., Jedwab A., Johnson K., Karaali G., Lauve A., Tung Le, Lewis S., Huilan Li, Magaarg K., Marberg E., Novelli JCh., Amy Pang, Saliola F., Tevlin L., Thibon J-Y., Thiem N., Venkateswaran V., Vinroot C. R., Ning Yan, Zabricki M. Supercharacters, symmetric functions in noncommuting variables, and related Hopf algebras // Advances in Mathematics. 2012. Vol. 229. no. 4. P. 2310–2337.
Рецензия
При поддержке: Работа поддержана грантом РФФИ 14-01-97017-поволжье-а
Для цитирования:
Панов А.Н. СТАРОЕ И НОВОЕ В ТЕОРИИ СУПЕРХАРАКТЕРОВ КОНЕЧНЫХ ГРУПП. Чебышевский сборник. 2015;16(4):227-249. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-4-227-249
For citation:
Panov A.N. OLD AND NEW IN THE SUPERCHARACTER THEORY OF FINITE GROUPS. Chebyshevskii Sbornik. 2015;16(4):227-249. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-4-227-249
Просмотров: 402
Послать статью по эл. почте 