Дифракция цилиндрической звуковой волны на многослойном сфероиде
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-1-190-203
Аннотация
В статье рассматривается задача о дифракции гармонической цилиндрической звуковой волны на многослойном сфероиде, состоящем из абсолютно жесткого сфероида и окружающих его однородных сфероидальных слоев идеальной сжимаемой жидкости. Полагается, что сфероид находится в безграничной идеальной жидкости. Цилиндрическая волна излучается бесконечно длинным линейным источником, параллельным оси вращения сфероида.
Задача решается в вытянутой сфероидальной системе координат. Получено аналитическое решение задачи. Рассмотрен частный случай двухслойного сфероида.
Ключевые слова
Об авторах
Лев Алексеевич Толоконников
Тульский государственный университет
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Сергей Львович Толоконников
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Spence R.D., Granger S. The scattering sound from a prolate spheroid // Acoust. Soc. Amer.
2. Vol. 23. No. 6. P. 701 – 706.
3. Einspruch N.G., Barlow C.A. Scattering of a compressional wave by a prolate spheroid //
4. Quart. J. Appl. Math. 1961. Vol. 19. No. 3. P. 253 – 258.
5. Senior T.B.A. The scattering from acoustically hard and soft prolate spheroids for axial
6. incidence // Can. J. Phys. 1966. Vol. 44. No. 3. P. 657 – 667.
7. Клещев A.A., Шейба Л.C. Рассеяние звуковой волны идеальными вытянутыми сфероида-
8. ми // Акуст. журн. 1970. Т. 16. № 2. С. 264 – 268.
9. Андебура В.А., Осташевский А.Л. Рассеяние звука жесткими вытянутыми сфероидами //
10. Акуст. журн. 1974. Т. 20. № 2. С. 179 – 183.
11. Varadan V.K., Varadan V.V., Dragonette L.R., Flax L. Computation of rigid body scattering
12. by prolate spheroids using the T-matrix approach. // J. Acoust. Soc. Amer. 1982. Vol. 71.
13. No. 1. P. 22 – 25.
14. Barton J.P., Wolf N.L., Zhang Н., Tarawneh С. Near-field calculations for a rigid spheroid
15. with an arbitrary incident acoustic field // J. Acoust. Soc. Amer. 2003. Vol. 113. No. 3. P.
16. – 1222.
17. Роумелиотис Дж. А., Котсис А. Д., Колезас Дж. Рассеяние звука на непроницаемом сфе-
18. роиде // Акуст. журн. 2007. Т. 53. № 4. С. 500 – 513.
19. Senior T.B.A. Scalar diffraction by a prolate spheroid at low frecuencies // Can. J. Phys. 1960.
20. Vol. 38. No. 12. P. 1632 – 1641.
21. Burke J. E. Low-frequency scattering by soft spheroids // J. Acoust. Soc. Amer. 1966. Vol. 39.
22. No. 5. P. 826 – 831.
23. Burke J. E. Long-wavelength scattering by hard spheroids // J. Acoust. Soc. Amer. 1966.
24. Vol. 40. No. 2. P. 325 – 330.
25. Asvestas J.S., Kleinman R.E. Low frequency scattering by spheroids and disks. 1. Dirichleet
26. problem for a prolate spheroid // J. Inst. Math. Appl. 1969. Vol. 6. No. 1. P. 42 – 56.
27. Asvestas J.S., Kleinman R.E. Low frequency scattering by spheroids and disks. 2. Neumann
28. problem for a prolate spheroid // J. Inst. Maths. Appl. 1969. Vol. 6. No. 1. P. 57 – 75.
29. Гаткин Н.Г., Парамонова С.Н., Пьянов В.М. Рассеяние звука жесткими вытянутыми сфе-
30. роидами // Акуст. журн. 1971. Т. 17. № 3. С. 371 —- 378.
31. Sammelmann G.S., Trivett D.H., Hackmann R.H. High-frequency scattering from rigid prolate
32. spheroids // J. Acoust. Soc. Amer. 1988. Vol. 83. No. 1. P. 46 – 54.
33. Lauchle G.C. Short-wavelength acoustic diffraction by prolate spheroids // J. Acoust. Soc.
34. Amer. 1975. Vol. 58. No. 3. P. 568 – 575.
35. Lauchle G.C. Short-wavelength acoustic backscattering by a prolate spheroid // J. Acoust. Soc.
36. Amer. 1975. Vol. 58. No. 3. P. 576 – 580.
37. Толоконников Л.А. Рассеяние цилиндрических звуковых волн на сфероиде // Прикладная
38. математика. 1975. Вып. 3. С. 3 – 9. Тула: Изд-во Тульск. политехн. ин-та.
39. Клещев A.A. Рассеиватель в поле точечного источника // Акуст. журн. 1973. Т. 19. № 3.
40. С. 455 – 457.
41. Blake W.K., Wilson G.A. Short-wavelength diffracted surface pressures on a rigid prolate
42. spheroid // J. Acoust. Soc. Amer. 1977. Vol. 61. No. 6. P. 1419 – 1426.
43. German A., Lauchle G.C. Axisymmetric scattering of spherical waves by a prolate spheroid //
44. J. Acoust. Soc. Amer. 1979. Vol. 65. No. 5. P. 1322 – 1327.
45. Клещев А.А. Дифракции звука на телах со смешанными граничными условиями // Акуст.
46. журн. 1974. Т. 20. № 4. С. 632 – 634.
47. Толоконников Л.А. Рассеяние звука на сфероиде со смешанными граничными условия-
48. ми // Известия Тульского гос. ун-та. Серия Математика. Механика. Информатика. 1998.
49. Т. 4. Вып. 1. С. 139 – 142.
50. Толоконников Л.А. Рассеяние цилиндрических и сферических звуковых волн сфероидом
51. со смешанными граничными условиями // Известия Тульского гос. ун-та. Серия Матема-
52. тика. Механика. Информатика. 2005. Т. 11. Вып. 5. С. 201 – 207.
53. Yeh C. Scattering of acoustic waves by a penetrable prolate spheroid. I. Liquid prolate spheroid
54. // J. Acoust. Soc. Amer. 1967. Vol. 42. No. 2. P. 518 – 521.
55. Burke J.E. Scattering by penetrable spher oids // J. Acoust. Soc. Amer. 1968. Vol. 43. No. 4.
56. P. 871 – 875.
57. Родионова Г.А., Толоконников Л.А. Рассеяние звука вращающимся сфероидом // Акуст.
58. журн. 1989. Т. 35. № 5. С. 895 – 899.
59. Котсис А. Д., Роумелиотис Дж. А. Рассеяние звука на проницаемом сфероиде // Акуст.
60. журн. 2008. Т. 54. № 2. С. 189 – 204.
61. Flax L., Dragonette L., Varadan V.K., Varadan V.V. Analysis and computation of the acoustic
62. scattering by an elastic prolate spheroid obtained from the T-matrix formulation // J. Acoust.
63. Soc. Amer. 1982. Vol.71. No. 5. P. 1077 – 1082.
64. Клещев A.A. Трехмерные и двумерные (осесимметричные) характеристики упругих сфе-
65. роидальных рассеивателей // Акуст. журн. 1986. Т.32. № 2. С. 268 – 271.
66. Клещев A.A., Ростовцев Д.М. Рассеяние звука упругой и жидкой эллипсоидальными обо-
67. лочками вращения // Акуст.журн. 1986. Т.32. № 5. С. 691 – 694.
68. Werby M., Graunard G. Classification of resonances in the scattering from submerged spheroidal
69. shells insonified at arbitrary angles of incidence // J. Acoust.Soc. Amer. 1987. Vol.82. No. 4.
70. P. 1369 – 1377.
71. Hackman R.H., Sammelmann G.S., Williams K.L., Trivett D.H. A reanalysis of the acoustic
72. scattering from elastic spheroids // J. Acoust. Soc. Amer. 1988. Vol. 83. No. 4. P. 1255 – 1266.
73. Рождественский К.Н., Толоконников JI.A. О рассеянии звуковых волн на упругом сферо-
74. иде // Акуст. журн. 1990. Т.36. № 5. С. 927 – 930.
75. Толоконников Л.А., Скобельцын С.А. Дифракция плоской звуковой волны на упругом
76. сфероиде при наклонном падении // Диффер. уравнения и прикл. задачи. 1991. С. 113 –
77. Тула: Изд-во Тульск. политехн. ин-та.
78. Bao X L., Uherall H., Niemiec J. Experimental study of sound scattering by elastic spheroids
79. // J. Acoust. Soc. Amer. 1997. Vol. 102. No. 2. P. 933 – 942.
80. Толоконников Л.А. Дифракция плоской звуковой волны на упругом сфероиде со сфериче-
81. ской полостью, расположенной произвольным образом // Известия Тульского гос. ун-та.
82. Естеств. науки. 2011. Вып. 2. С. 169 – 175.
83. Hackman R.H., Werby M.F. Nearfield effects in acoustic scattering // J. Acoust. Soc. Amer.
84. Vol. 75. No. 3. P. 1001 – 1003.
85. Толоконников Л.А. Рассеяние цилиндрических и сферических звуковых волн упругим
86. сфероидом с произвольно расположенной сфероидальной полостью // Вестник ТулГУ.
87. Серия Математика. Механика. Информатика. 2011. Т.17. Вып.1. С. 78 – 84.
88. Yeh C. Scattering by liquid-coated prolate spheroids // J. Acoust. Soc. Amer. 1969. Vol. 46.
89. No. 3. P. 797 – 801.
90. Charalambopoulos A., Dassios G., Fotiadis D.I., Massalas C.V.: Scattering of a point generated
91. field by a multilayered spheroid // Acta Mech. 2001. Vol. 150. No. 2. P. 107 – 119.
92. Charalambopoulos A., Fotiadis D.I., Massalas C.V. Scattering of a point generated field by
93. kidney stones // Acta Mech. 2002. Vol. 153. No. 1. P. 63 – 77.
94. К. Фламмер. Таблицы волновых сфероидальных функций. М.: ВЦ АН СССР, 1062. 140 с.
95. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики Т.2. М.: ИЛ, 1960. 886 с.
96. Шендеров Е. Л. Волновые задачи гидроакустики. Л.: Судостроение, 1972. 352 с.
97. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. М.: Физматгиз,
98. 708 с.
99. Лебедев Н. Н. Специальные функции и их приложения. М.: Физматгиз, 1963. 358 с.
Рецензия
Для цитирования:
Толоконников Л.А., Толоконников С.Л. Дифракция цилиндрической звуковой волны на многослойном сфероиде. Чебышевский сборник. 2025;26(1):190-203. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-1-190-203
For citation:
Tolokonnikov L.A., Tolokonnikov S.L. Diffraction of a cylindrical sound wave on a multilayered spheroid. Chebyshevskii Sbornik. 2025;26(1):190-203. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-1-190-203
Просмотров:
23
Послать статью по эл. почте 