Классы унаров, близкие к плоским
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-1-76-87
Аннотация
Данная статья посвящена описанию унаров, удовлетворяющих различным условиям, близким к плоскостности. И.А.Сахаровым было показано, что проективные унары совпадают со свободными и являются копроизведением лучей. Автором ранее были полно-
стью описаны плоские унары. Данная статья продолжает это направление исследований и даёт полное описание унаров, близких к плоским, а именно: коуниверсально плоских,
уравнительно плоских, слабо плоских, главно слабо плоских унаров, унаров без кручения, унаров, удовлетворяющих условию (Е) или (Р), точных, строго точных и регулярных унаров. Показано, что коуниверсально плоские унары совпадают с уравнительно плоскими и являются копроизведением прямых и лучей. Унары, удовлетворяющие условию (Р), плоские, слабо плоские, главно слабо плоские и унары без кручения совпадают и являются копроизведением прямых, лучей и циклов. Точные, строго точные, регулярные унары и унары, удовлетворяющие условию (Е) совпадают и являются в точности унарами, не содержащими цикл.
Список литературы
1. Кожухов И. Б., Михалёв А. В., Тищенко А.В. Избранные вопросы теории полугрупп: представления и многообразия полугрупп. М.: Интуит, 2021. 160 с.
2. Kilp M., Knauer U., Mikhalev A. V. Monoids, acts and categories. Berlin; New York: de Gruyter, 2000. 546 p.
3. Katsov Y. On Flat Semimodules over Semirings // Algebra universalis. 2004. Vol. 51. №2. P. 287–299.
4. Сахаров И. А. Проективные и инъективные унары // Дальневост. матем. журн. 2024. Том 24, №1. С. 107–119.
5. Laan V. Pullbacks and flatness properties of acts I // Communications in Algebra. 2001. Vol. 29(2). P. 829–850.
6. Bulman-Fleming S., Kilp M., Laan V. Pullbacks and flatness properties of acts II // Communications in Algebra. 2001. Vol. 29(2). P. 851–878.
7. Golchin A. Flatness and coproducts // Semigroup Forum. 2006. Vol. 72(3). P. 433–440.
8. Пряничников А. М. Плоские унары // Известия высших учебных заведений. Математика. 2025. (в печати)
9. Jakub´ıkov´a-Studenovsk´a D., P´ocs J. Monounary algebras. Koˇsice: UPJˇS Koˇsice, 2009.
10. Будиянская К. В., Кожухов И. Б. Конгруэнции свободного унара // Чебышевcкий сборник. 2023. Том 24(1). С. 15–26.
11. Карташов В. К., Карташова А. В. Характеризация дистрибутивных решеток квазимногообразий унаров // Чебышевcкий сборник. 2021. Том 22(1). С. 177–187.
12. Егорова Д. П. Структура конгруэнций унарной алгебры // Межвузовский научный сборник «Упорядоченные множества и решётки». г. Саратов: Издательство Саратовского университета, 1978. Вып. 5. С. 11–44.
13. Карташов В. К., Карташова А. В., Пономарёв В. Н. Об условиях дистрибутивности и модулярности решеток конгруэнций коммутативных унарных алгебр // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 2013. Том 13, вып. 4, ч. 2. С. 52–57.
Рецензия
Для цитирования:
Пряничников А.М. Классы унаров, близкие к плоским. Чебышевский сборник. 2025;26(1):76-87. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-1-76-87
For citation:
Pryanichnikov A.M. Classes of unars that are close to flat ones. Chebyshevskii Sbornik. 2025;26(1):76-87. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-1-76-87
Просмотров:
53
Послать статью по эл. почте 