𝜎_Ω-расслоенные классы Фиттинга мультиоператорных 𝑇-групп и их спутники

Аннотация

В 2001 году В. А. Ведерниковым и М. М. Сорокиной был предложен функциональный подход в построении формаций и классов Фиттинга конечных групп путем рассмотрения помимо функций-спутников еще одного вида функций — направлений. В результате были построены 𝜔-веерные (Ω-расслоенные) формации и классы Фиттинга конечных групп, включающие в себя известные 𝜔-локальные (Ω-композиционные) формации и классы Фиттинга, где 𝜔 — непустое множество простых чисел (Ω — непустой подкласс класса всех простых групп). Дальнейшие исследования показали, что понятие расслоенности может быть применено к построению расслоенных формаций и классов Фиттинга мультиоператорных 𝑇-групп с конечными композиционными рядами. Новая идея в функциональном подходе построения классов групп была предложена А. Н. Скибой. В серии статей он разработал 𝜎-теорию конечных групп, где 𝜎 — произвольное разбиение множества всех простых чисел, и применил ее методы к построению 𝜎-локальных формаций. На основе 𝜎-методов были построены классы, обобщающие 𝜔-веерные и Ω-расслоенные формации и классы Фиттинга конечных групп. В настоящей работе определены классы, обобщающие расслоенные
классы Фиттинга мультиоператорных 𝑇-групп, обладающих композиционными рядами, изучены их минимальные и внутренние спутники.