Возможности метода размерностей для моделирования трибосистем со смазочным слоем

В данной работе показаны возможности применения методов подобия и размерностей для математического моделирования трибосистемы — пары трения, в которой, помимо твердых поверхностей, присутствует еще и многокомпонентный смазочный материал.

Многофакторные трибологические явления зачастую невозможно описать при помощи формальных законов; предложенные нами модели позволяют проводить исследования
таких процессов.

Суть метода заключается в том, что зависимая величина — в данном случае стационарный износ поверхностей трения — представляется в виде набора независимых (или
слабозависимых) друг от друга переменных. К общей модели были применены две основные теоремы метода анализа размерностей: теорема о размерности величин в системе основных размерностей механики и теорема Букингема — о поиске числа безразмерных комплексов.

Показана возможность редукции числа переменных модели и формирование системы новых, более простых моделей, которые позволяют явно описывать процесс.

1. Moore D. F. Principles and applications of tribology // London. Pergamon Press. 1975. 400 p.

2. Dowson D. History of Tribology // London. Longman. 1978. 677 p.

3. Волков А. В., Годлевский В. А. Математические модели смазочных процессов в технических трибосистемах // Иваново. Ивановский гос. ун-т. 2010, 144 с.

4. Крагельский И. В., Добычин М. Н., Комбалов В. С. Основы расчетов на трение и износ // М.: Машиностроение. 1977. 512 с.

5. Крамаренко Н. В. Методы подобия в механике. Анализ размерностей // Изд-во НГТУ. 2020. 212 с.

6. Силин С. С. Метод подобия при резании металлов // М.: Машиностроение. 1979. 86 с.

7. Sonin A. A. The Physical Basis of Dimensional Analysis // 2-nd Ed. MIT. Cambridge. 2011. 57 p.

8. Маламанов С.Ю. Анализ размерностей в научной и инженерной практике: учебное пособие // СПб. 2020. 40 с.

9. Pesic Peter. Sky in a Bottle // MIT Press. 2007. 270 p.