Определение законов неоднородности заполнителя сэндвич-панели с минимальной звукопроницаемостью
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-4-197-212
Аннотация
Рассматриваются прямая и обратная задачи о прохождении звука через трехслойную сэндвич-панель с упругими однородными наружными слоями и заполнителем в виде упругого непрерывно-неоднородного по толщине слоя. Полагается, что панель находится в идеальной сжимаемой жидкости, а падающая на нее волна является плоской и гармонической.
В прямой задаче при известном законе неоднородности заполнителя определяются волновые поля в сэндвич-панели и граничащих с ней полупространствах. Потенциалы скоростей отраженной от сэндвич-панели и прошедшей через нее звуковых волн, а также потенциалы смещений упругих волн, возбужденных в наружных слоях панели, находятся в виде разложений по декартовым базисным решениям уравнения Гельмгольца. Для определения поля смещений в заполнителе получена краевая задача для системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Численно исследовано влияние
неоднородности заполнителя на прохождение звука через сэндвич-панель.
В обратной задаче определяются законы неоднородности заполнителя, обеспечивающие минимальную звукопроницаемость сэндвич-панели. На основе решения прямой задачи построен функционал, определенный на классе линейных функций, описывающих механические параметры заполнителя и выражающий осредненный коэффициент звукопроницаемости сэндвич-панели в заданном диапазоне частот. Минимизация функционала осуществляется с помощью алгоритма, основанного на комбинации методов случайного поиска и покоординатного спуска.
Об авторах
Николай Владимирович Ларин
Тульский государственный университет
Россия
Россия
доктор физико-математических наук
Лев Алексеевич Толоконников
Тульский государственный университет
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Бреховских Л. М. Волны в слоистых средах // М.: Наука, 1973. 344 с.
2. Smolenski C. P., Krokosky E. M. Dilational-mode sound transmission in sandwich panels // J. Acoust. Soc. Amer. 1973. Vol. 54. No. 6. P. 1449 – 1457.
3. Dym C. L., Lang M. A., Transmission of sound through sandwich panels // J. Acoust. Soc. Amer. 1974. Vol. 56. No. 5. P. 1523 – 1532.
4. Бешенков С. Н., Голоскоков Е. Г., Ольшанский В. П. Исследование звукоизоляционных свойств трехслойных конструкций // Акуст. журн. 1974. Т. 20. № 2. С. 184 – 189.
5. Dym C. L., Lang M. A. Transmission loss of damped asymmetric sandwich panels with orthotropic cores // J. Sound and Vibr. 1983. Vol. 88. No. 3. P. 299 – 319.
6. Wang T., Sokolinsky V. S., Rajaram S., Nutt S. R. Assessment of sandwich models for the prediction of sound transmission loss in unidirectional sandwich panels // J. Appl. Acoust. 2005. Vol. 66. No. 3. P. 245 – 262.
7. Assaf S., Guerich M. Numerical prediction of noise transmission loss through visco-elastically damped sandwich plates // J. of Sandwich Structures and Materials. 2008. Vol. 10. No. 5. P. 359 – 384.
8. Hasheminejad S. M., Shabanimotlagh M. Sound insulation characteristics of functionally graded panels // Acta Acustica united with Acustica. 2008. Vol. 94. No. 2. P. 290 – 300.
9. Wang T., Li S., Nutt S. R. Optimal design of acoustical sandwich panels with a genetic algorithm // J. Appl. Acoust. 2009. Vol. 70. No. 3. P. 416 – 425.
10. Локтева Н. А., Сердюк Д. О., Тарлаковский Д. В. Влияние формы набегающей волны на звукоизоляционные свойства прямоугольной пластины сложной структуры // Труды МАИ. 2015. № 82. С. 1 – 20.
11. Гребнев П. А. Теоретические и экспериментальные исследования звукоизоляции бескаркасных ограждающих конструкций из сэндвич-панелей // Вестник ТГАСУ. 2015. № 2. С. 109 – 118.
12. Шамаев А. С., Шумилова В. В. Прохождение плоской звуковой волны через слоистый композит с компонентами из упругого и вязкоупругого материалов // Акуст. журн. 2015. Т. 61. № 1. С. 10 – 20.
13. Локтева Н. А., Сердюк Д. О., Тарлаковский Д. В. Исследование звукоизоляционных свойств трехслойной пластины при воздействии плоской волны // Изв. вузов. Машиностроение. 2016. № 1. С. 27 – 34.
14. Xiaomei Xu, Yiping Jiang, Heow-pueh Lee, Ning Chen. Sound insulation performance optimization of lightweight sandwich panels // J. of vibroengineering. 2016. Vol. 18. No. 4. P. 2574 – 2586.
15. Бобылев В. Н., Тишков В. А., Гребнев П. А., Монич Д. В. Инженерный метод расчета звукоизоляции сэндвич-панелей с учетом двойственной природы прохождения звука // Academia. Архитектура и строительство. 2016. № 1. С. 134 – 138.
16. Болнокин В. Е., Сторожев В. И., Минь Хай Зыонг. Модель плоского многослойного гидроакустического экрана с анизотропными функционально-градиентными компонентами // Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2016. № 1. С. 21 - 27.
17. Hasheminejad S. M., Jamalpoor A. Sound transmission control through a hybrid smart double sandwich plate structure // J. of Sandwich Structures and Materials. 2021. Vol. 23. No. 6. P. 2443 – 2483.
18. Приходько В. Ю., Тютекин В. В. Расчет коэффициента отражения звуковых волн от твердых слоисто-неоднородных сред // Акуст. журн. 1986. Т. 32. № 2. С. 212 – 218.
19. Huang C., Nutt S. An analytical study of sound transmission through unbounded panels of functionally graded materials // J. Sound and Vibr. 2011. Vol. 330. No 6. P. 1153 – 1165.
20. Толоконников Л. А., Юдачев В. В. Отражение и преломление плоской звуковой волны упругим плоским слоем с неоднородным покрытием // Изв. Тульского гос. ун-та. Естественные науки. 2015. Вып. 3. С. 219 – 226.
21. Толоконников Л. А., Нгуен Т. Ш. Прохождение звука через упругую пластину с неоднородным покрытием, граничащую с вязкими жидкостями // Чебышевский сб. 2019. Т. 20. Вып. 2. С. 289 – 302.
22. Ларин Н. В., Скобельцын С. А., Толоконников Л. А. Определение законов неоднородности плоского упругого слоя с заданными звукоотражающими свойствами // Акуст. журн. 2015. Т. 61. № 5. С. 552 – 558.
23. Ларин Н. В., Скобельцын С. А., Толоконников Л. А. Моделирование неоднородного покрытия упругой пластины с оптимальными звукоотражающими свойствами // Прикл. математика и механика. 2016. Т. 80. № 4. С. 480 – 488.
24. Толоконников Л. А., Ларин Н. В. Прохождение звука через термоупругий дискретно-неоднородный плоский слой, граничащий с теплопроводными жидкостями // Прикл. механика и техн. физика. 2017. Т. 58. № 1. С. 108 – 116.
25. Шендеров Е. Л. Волновые задачи гидроакустики // Л.: Судостроение, 1972. 352 с.
26. Новацкий В. Теория упругости // М.: Мир, 1975. 872 с.
27. Завьялов Ю. С., Квасов Б. И., Мирошниченко В. Л. Методы сплайн-функций // М.: Наука, 1980. 352 с.
28. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач // М.: Наука, 1988. 552 с.
Рецензия
Для цитирования:
Ларин Н.В., Толоконников Л.А. Определение законов неоднородности заполнителя сэндвич-панели с минимальной звукопроницаемостью. Чебышевский сборник. 2024;25(4):197-212. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-4-197-212
For citation:
Larin N.V., Tolokonnikov L.A. Determination of the inhomogeneity laws for the sandwich panel core with minimal sound permeability. Chebyshevskii Sbornik. 2024;25(4):197-212. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-4-197-212
Просмотров:
49
Послать статью по эл. почте 