О решении одного уравнения в простых числах
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-4-5-26
Аннотация
В работе доказано, что при некоторых дополнительных условиях каждое достаточно большое целое число представимо в виде суммы двух простых и квадрата третьего простого числа. А также доказана оценка снизу для количества представлений данного целого
числа в указанном виде.
Об авторах
Исмаил Аллаков
Термезский государственный университет
Узбекистан
Узбекистан
доктор физико-математических наук
Наргиза Сайдуллаевна Музропова
Термезский государственный университет
Узбекистан
Узбекистан
кандидат физико-математических наук
Список литературы
1. Xуа Ло-Кен. Аддитивная теория простых чисел // Труды Матем. инс. им. В.А.Стеклова. 1947. c. 3–179 .
2. Аллаков, И. Об условиях разрешимости системы линейных диофантовых уравнений в простых числах // Известия ВУЗов. математика. 2006. № 9. с. 10-16.
3. Xua Lo-Ken. Some results in the additive prime number theory // Quart. J. Math. Oxford. 1938, pp. 68-80.
4. Davenport, H. Multiplicative Number Theory. Second edition // New York Heidelberg Berlin, Springer-Verlag. 1997. 178 p.
5. Аллаков, И. Оценка тригонометрических сумм и их приложения к решению некоторых аддитивных задач теории чисел // Surhon nashr. Термез. 2021. 160 с.
6. Нестеренко, Ю.В. Теория чисел // М:Издательский центр Академия. 2008. 272 с.
7. Ghosh, A. The distribution of 𝛼𝑝2 modulo 1 // Proc. London Math. № 42. -1981. pp. 252–269.
8. Montgomery, H.L., Vaughan, R.C. Multiplicative number theory: I // Classical theory United States of America by Cambridge. 2006. 552 p.
9. Карацуба, А.А. Основы аналитической теории чисел // Москва. Наука. 1983. 240 с.
10. Liu, M.C., Tsang, K.M. Small prime solutions of linear equations // Number Theory. 1989. pp. 595–624.
11. Аллаков, И., Музропова, Н., Джураева, З. Об оценке суммы Раманауджана // Материалы международной конференции «Современные проблемы математики», посвящённой 50-летию Института математики им. А.Джураева Национальной академии наук Таджикистана. Душанбе. -2023. с. 22-23.
12. Музропова, Н.С. Исследование особого ряда задачи о представлении чисел суммой двух простых и квадрата третьего простого числа // Научный вестник НамГУ. № 5. 2024. pp. 38–46.
13. Ming-Chit Liu, Kai-Man Tsang. Small prime solutions of same additive equations // Mh. Math. 111. 1991. pp. 147–169.
14. Vaughan, R.C. The Hardy-Litlewood Metod. Second edition // Cambridge Univ.Press, 1997. 232 p.
15. Виноградов, И.М. Метод тригонометрических сумм в теории чисел // Москва, Наука, 1980. 144 с.
Рецензия
Для цитирования:
Аллаков И., Музропова Н.С. О решении одного уравнения в простых числах. Чебышевский сборник. 2024;25(4):5-26. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-4-5-26
For citation:
Allakov I., Muzropova N.S. The solution of some equation in primes. Chebyshevskii Sbornik. 2024;25(4):5-26. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-4-5-26
Просмотров:
70
Послать статью по эл. почте 